离散时滞奇异系统未知输入观测器设计的线性矩阵不等式方法

本文主要探讨了含未知输入的多时滞离散非方奇异系统的观测器设计问题。在研究中，作者针对这类复杂系统，提出了在两个特定的一般秩条件下，通过一系列关键的等价变换技巧，将原问题转化为一个多时滞的正常线性离散系统的设计问题。这种转化使得分析和求解变得更加直观和可行。 通常，奇异系统是指其矩阵特征值包含零的系统，而当系统中存在未知输入时，这增加了设计观测器的难度。作者利用线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequality, LMI）这一现代控制理论中的工具，提供了一个充分条件，表明存在一个与系统状态维度相等的观测器是可能的。LMI方法以其在系统理论中的广泛应用而闻名，因为它能够将非线性问题转化为线性优化问题，便于数值求解。 具体来说，通过构建适当的LMI，作者找到了确保观测器存在的必要条件，这些条件可能涉及到矩阵的秩、稳定性、可观测性和估计误差的约束。设计出的观测器不仅能够估计系统的状态，还能估计那些未被直接测量的未知输入，这对于实际系统控制和状态估计具有重要意义。 此外，文章还提到了作者的身份背景，包括马树萍副教授和程兆林教授的研究方向和学术成就，以及他们在这个领域的贡献。文章还引用了国家自然科学基金项目和山东大学青年科学基金项目的支持，显示了研究的学术价值和实用性。 这篇论文是离散时间领域的重要研究成果，它不仅解决了含未知输入多时滞奇异系统观测器设计的问题，还为控制理论和实际工程系统中的状态估计提供了新的设计策略和理论支持。对于从事该领域研究的学者和工程师来说，这篇文章提供了有价值的参考材料和方法论指导。