2012上半年软考软设真题详解：浮点数与Cache地址映射

在2012年上半年的软件设计师考试中，一道涉及浮点数表示的题目考察了考生对计算机系统中浮点数格式的理解。题目描述了一种16位浮点数的表示格式，其中阶码4位为移码，尾数12位为定点小数。考生被要求分析给定的机器码1110001010000000，根据规定的格式进行解析。 首先，解题的关键在于理解阶码和尾数的处理方式。题目中的阶码为1110，由于是移码表示，意味着它在十进制中表示为1110 + 6 = 14。然而，为了满足浮点数规格化的要求，即尾数的最高数值位是有效数字，题目中提到的尾数001010000000实际上表示为0.0101B（二进制），转换成十进制是2^(-3) = 0.078125。因此，这个16位浮点数的真值是2^14 * 0.078125 = 20。 另一部分题目涉及到高速缓存的地址映射。题目中提到的主存容量为1MB（1,048,576字节），高速缓存分为2组，每组有4块，每块大小为512B。组相联映像意味着每个组内的块是全相联的，而组与组之间则是直接映像。这意味着，我们需要确定用于地址变换的存储单元数量，即组的数量乘以块的数量。由于有2组，每组4块，所以总共有8个存储单元。每个单元的大小取决于地址线的宽度，即log2(组的数量 * 块的数量 * 块的大小)。因此，地址变换表的存储容量为log2(2*4*512) = log2(4096) = 12位，即12bits。 总结来说，这两部分题目考察了考生对浮点数表示、规格化方法以及高速缓存地址映射原理的掌握，要求考生能够灵活运用这些基础知识来解决实际问题。通过这两道题目，考生不仅需要理解浮点数的计算规则，还要熟悉计算机内存管理的基本概念，这对于软件设计者来说是非常重要的技能。