LINGO软件教程：运筹学优化求解工具

"这篇文档是关于运筹学软件LINGO的简介，重点讲解了如何使用LINGO进行线性方程的求解，并介绍了LINGO在大学数学建模竞赛中的应用。文档作者为中北大学数学系的薛震，内容包括LINGO的入门、基本特征、窗口介绍、与外部文件的接口以及在数学建模中的应用实例。" **LINGO软件详解** LINGO是由LINDO Systems公司开发的一款强大的优化求解器，由美国芝加哥大学的Linus Schrage教授于1980年创建。它的全称是Linear INteractive and General Optimizer，即交互式线性与通用优化求解器。LINGO支持解决多种类型的优化问题，包括线性规划(LP)、二次规划(QP)和非线性规划(NLP)。 **基本特征** 1. **程序结构**：LINGO程序以"MODEL"开始，以"END"结束，中间由一系列语句构成，每个语句以分号";"结尾。 2. **注释**：在一行中的感叹号"!"后的内容被视为注释，不参与模型构建。 3. **语句顺序**：程序中的语句顺序不重要，因为LINGO会根据"Max="或"Min="来确定目标函数，其余语句作为约束条件。 4. **大小写不敏感**：LINGO程序中不区分大小写，所有小写字母都会自动转换为大写。 5. **变量定义**：变量名必须以字母开头，长度不超过32个字符，并默认为非负。 6. **变量限制**：可以使用以@开头的函数如@BIN、@GIN、@FREE、@BND来改变变量的取值范围。 7. **函数调用**：在LINGO中，所有表达式都被视为函数调用。 **LINGO的窗口介绍** - **模型窗口**：这是输入模型定义的地方，包括目标函数和约束条件。 - **数据窗口**：用于输入模型参数和决策变量的具体数值。 - **结果窗口**：显示优化后的解和相关统计数据。 - **命令窗口**：允许用户输入命令来执行特定操作或调用其他功能。 **LINGO与外部文件的接口** LINGO能够导入和导出外部数据文件，使得模型的建立和数据管理更为灵活。这在处理大量数据或者需要从其他软件获取数据时尤其有用。 **在数学建模中的应用** 在大学数学建模竞赛中，LINGO因其易于使用和强大的求解能力而受到青睐。例如，文档中展示了如何使用LINGO解决一个二次规划问题。通过在模型窗口输入相应的模型定义，可以直接求解得到最优解。 **关键词说明** - **END**：标志着模型定义的结束。 - **TITLE**：用于设置模型的标题，便于标识和记录模型信息。 通过这个简介，我们可以看到LINGO是一个强大且灵活的工具，适合解决各种复杂的优化问题，特别是在教育和研究领域，如大学数学建模竞赛，它提供了一种直观的途径来进行模型构建和求解。