自上而下语法分析：LL(K)构造分析表算法

"构造分析表M的算法-编译原理LL（K）" 在编译原理中，构造分析表M是实现自上而下语法分析的关键步骤，特别是对于LL(K)分析器。LL分析法是一种自上而下的语法分析方法，其中LL代表“Left-to-Right扫描输入，Leftmost derivation推导”。这里的“K”表示分析器可以查看输入串的未来K个符号来决定下一步操作。构造分析表M主要目的是指导分析器如何根据文法的产生式进行分析。 首先，我们来看SELECT集合的定义。对于文法G中的每个产生式U→α，SELECT(U→α)是用来确定当输入符号是α的某个部分时，应该采取哪个产生式进行分析。如果SELECT(U→α)等于一个终结符号a，那么在分析表M中设置M[U, a]为产生式U→α。如果SELECT(U→α)是一个包含多个终结符号、起始符号"$"或空符号"ε"的集合，那么对于集合中的每一个符号a1, a2, ..., an，M[U, a1]、M[U, a2]、...、M[U, an]都将被设置为产生式U→α。这样做是为了确保分析器能够正确处理不同的输入情况。 接下来，对于那些尚未在分析表M中定义的M[U, a]，会标记为ERROR或者用空白表示。这意味着在分析过程中，如果遇到这些未定义的组合，解析器将无法继续，需要报告错误。 在自上而下的语法分析中，主要目标是根据输入的单词符号序列识别语法结构，并在分析过程中进行语法检查。分析方法包括自上而下和自下而上两种。自上而下分析，如递归下降分析和LL分析，是从文法的开始符号开始，尝试构建语法树。这个过程可能会涉及带回溯，即当遇到无法匹配的情况时，需要撤销之前的决策并尝试其他可能的路径。这种分析方法在某些情况下可能会导致效率低下，因为可能需要尝试多种可能性才能找到正确的分析路径。 非确定自上而下分析进一步扩展了这个概念，允许分析器在无法立即确定最佳匹配时尝试多种可能性，直到找到一个匹配或所有尝试都失败。这种分析器对应于非确定的下推自动机（PDA），它可以在分析过程中做出多种假设，只要最终能得出有效的语法树，即使这个过程涉及到多次回溯。 在实际的编译器设计中，为了避免带回溯和提高效率，通常会使用确定性的LL(1)分析，即分析器仅需查看一个未来的输入符号就能确定接下来的步骤。对于更复杂的文法，可能需要使用LR分析或其他技术。 构造分析表M是编译器设计的关键步骤之一，它定义了分析器如何根据给定的文法规则处理输入序列，从而正确地解析程序并生成语法树。通过理解并熟练应用这些算法，可以构建高效且准确的编译器。