平面相交新判别法：提高作图效率的创新策略

"平面与平面相交，可见性判别的新方法 (2014年) - 于晓丹 - 辽宁工业大学学报(自然科学版) - 2014年12月" 本文主要探讨了在平面几何与工程制图领域中，如何判断两个相交平面的可见性问题。作者于晓丹提出了一种新的、简洁的方法，旨在简化这一复杂问题并提高绘图效率。在传统的教学中，平面与平面相交求交线的部分常常是难点，学生往往因为缺乏足够的空间想象力和分析能力而感到困惑。 平面与平面相交的空间情况可以分为两种基本类型：全交和不全交。全交指的是一个平面完全穿过另一个平面，形成一条明显的交线。不全交则指两个平面仅部分相交，形成交线但不穿透对方。于晓丹的新方法着重于处理这种可见性判断。 该方法的核心在于“走一圈”的概念，即沿着两个相交平面的公共部分——交线——进行一次环绕。这个过程能够帮助识别哪些部分是可见的，哪些部分是被遮挡的，即所谓的重影点或不可见部分。通过这种方法，原本可能复杂的逻辑判断过程被简化，使得学生更容易理解和应用。 在实际操作中，首先确定观察者的位置，然后沿着交线移动，注意观察每个点相对于观察者的可见性。如果从某个角度看，交线的一部分被其他部分遮挡，则这部分在图形中应标记为不可见，反之则为可见。通过这种方式，可以快速而准确地确定平面交线的可见部分，从而高效地绘制工程制图。 关键词的选取反映了文章的重点，包括“平面”、“交线”、“重影点”和“可见性”。平面表示研究的对象，交线是判断的关键，重影点涉及的是遮挡和不可见性的问题，而“可见性”是整个方法关注的焦点。 中图分类号TB232和文献标识码A表明这是一篇工程技术领域的学术论文，适用于教学和研究。文章编号1674-3261(2014)06-0411-02提供了具体的文献引用信息，对于后续研究和参考具有重要意义。 这篇文章为工科学生和教师提供了一个实用的工具，以解决平面与平面相交时的可见性问题，提高了教学效果和绘图的准确性。