C/C++实现:图的非递归深度与广度遍历算法
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更新于2024-07-07
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该资源是一个关于图的非递归深度遍历和广度遍历的实验教程,使用C语言和C++实现。实验内容包括图的存储结构设计、图的创建算法以及非递归遍历算法的实现。通过邻接矩阵和邻接链表两种数据结构,展示了如何进行图的深度优先遍历(DFS)和层次优先遍历(BFS)。
在图的遍历算法中,递归是常见的一种方法,但非递归遍历可以避免调用栈溢出的问题,适合处理大规模图。对于二叉树的非递归遍历,通常使用栈实现后序遍历,使用队列实现层次遍历。同样,这种思想可以应用于图的遍历。
1. 邻接矩阵表示法:这是一种二维数组表示图的方式,矩阵的每个元素表示两个顶点之间是否存在边。如果顶点i和j之间有边,矩阵中的对应元素为1(或非零值),否则为0。对于无向图,矩阵是对称的;对于有向图,矩阵可能不对称。
2. 邻接链表表示法:对于每个顶点,维护一个链表,链表中的节点表示与该顶点相连的所有边。这种方式节省了空间,尤其当图稀疏时(边的数量远小于顶点数量的平方)。
3. 图的非递归深度遍历(DFS):使用栈存储待访问的顶点,按照“访问当前顶点 -> 将相邻未访问顶点入栈”的顺序进行遍历,直到栈为空。在邻接矩阵中,可以从当前顶点开始,遍历所有与之相邻的顶点并将它们入栈;在邻接链表中,可以遍历当前顶点的所有邻接节点,将未访问的邻接节点入栈。
4. 图的非递归层次遍历(BFS):使用队列存储待访问的顶点,按照“访问当前顶点 -> 将相邻未访问顶点入队”的顺序进行遍历。在邻接链表中,可以从根节点开始,将其所有邻接节点入队,然后不断从队列中取出顶点,访问并将其邻接的未访问顶点入队,直到队列为空。
5. 创建无向图的算法:首先输入顶点数和边数,然后依次输入顶点信息,再输入每条边的两个端点,将这些信息填充到邻接矩阵或邻接链表中。
实验代码示例提供了创建无向图的邻接矩阵表示,但并未展示完整的非递归遍历算法。完整的非递归遍历算法需要结合栈或队列的使用,以及访问标记来确保每个顶点只被访问一次。在实际应用中,还需要注意错误处理和内存管理,确保程序的健壮性。
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2023-05-26 上传
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K_chang
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