C语言实现堆操作：创建、调整与排序

堆是一种特殊的树形数据结构，其主要特点是父节点的键值总是大于或等于其所有子节点的键值，满足最大堆（Max-Heap）或最小堆（Min-Heap）的性质。在C语言中，堆经常用于实现优先队列等高效算法，本资源详细介绍了如何使用C语言实现堆的基本操作。 1. **堆的创建与初始化**: `initHeap(int capacity)` 函数是堆的初始化函数，它接收一个整数参数`capacity`，用于定义堆的最大存储容量。在实际编程中，如`H = initHeap(N);` 表示创建一个容量为`N`的堆。 2. **堆的基本属性**: - `parent(int i)`：计算给定索引`i`的父节点索引。 - `isEmpty(Heap H)`：检查堆`H`是否为空，返回布尔值。 - `isFull(Heap H)`：判断堆是否已满，即元素数量达到最大容量。 3. **节点操作**: - `left(int i)` 和 `right(int i)`：分别计算给定索引`i`的左孩子和右孩子的索引。 - `swap(Heap H, int i, int j)`：交换堆中两个节点的键值。 - `increaseKey(Heap H, int i, ElementType x)`：将指定索引`i`的键值增加到新值`x`，并保持堆的性质。 4. **堆排序**: `heapSort(Heap H)`：实现了基于堆的排序算法，通过反复调整堆结构，将最大（或最小）元素移动到堆顶，然后重新调整剩余元素，直到整个数组有序。 5. **堆操作**: - `pop(Heap H)`：删除并返回堆顶元素（最大值或最小值），同时维护堆的性质。这里使用了下筛法（下沉操作）来调整堆。 - `frontAndPop(Heap H)`：类似于`pop`，但返回堆顶元素后不改变堆结构，适用于需要获取并移除最大值但不需要堆结构保持完整的情况。 6. **主函数示例**: 在`main()`函数中，首先调用`initHeap(N)`创建一个容量为`N`的堆，然后通过`increaseKey(H, 1, 5)`将第一个元素的键值增加到5，展示了基本操作的实际应用。 这个C语言实现包含了堆的创建、维护、插入、删除和排序等核心操作，对于理解和实践堆数据结构具有重要意义。理解这些代码可以帮助开发者在需要优先级队列、最值问题或其他与堆相关的算法时，高效地设计和优化代码。