模糊合作博弈的收益分配：谈判集解法

"基于谈判集的模糊合作博弈的收益分配方案" 在博弈理论中，合作博弈是一种分析多个参与者如何通过合作来最大化共同利益的框架。在经典的合作博弈中，核心是分配方案的一个重要概念，它保证了任何联盟都无法通过偏离原有分配而获得更大的收益。然而，核心的缺陷在于在某些情况下可能会为空集，这意味着找不到一个公平且稳定的分配方案。 针对这个问题，该研究引入了模糊合作博弈的概念，这是对经典合作博弈的一种扩展，旨在处理不确定性或模糊性的环境。在模糊合作博弈中，参与者之间的关系和收益可能不是明确的，而是具有一定程度的模糊性。因此，传统的核心解可能不再适用，需要寻找新的解决方案。 论文提出了模糊谈判集的概念，它是经典谈判集在模糊环境下的自然延伸。在经典博弈中，谈判集包含了所有可能的分配方案，使得没有联盟有动力离开当前联盟并与其他参与者形成新联盟。而在模糊合作博弈中，模糊谈判集考虑了联盟间的模糊关系和模糊收益，为解决分配问题提供了一个新的视角。 研究者探讨了模糊网络博弈中的模糊谈判集与核心之间的等价性质，并进行了证明。他们发现，尽管模糊合作博弈的核心可能不存在于经典意义下，但通过模糊谈判集，可以确保存在至少一个分配方案，使得所有参与者都不会有强烈的动机去重新组合联盟。这揭示了模糊网络博弈核心的非空性，从而保证了在模糊环境中存在最优分配方案的可能性。 关键词中的“模糊联盟”指的是在不确定性环境下组成的参与者团体，“模糊合作博弈”是讨论的中心，它扩展了合作博弈理论以适应模糊环境，“核心”是博弈理论中的关键解概念，而“谈判集”则是确定分配方案的一种方法。 这一研究成果对于理解和解决现实世界中涉及不确定性和模糊性的合作问题具有重要意义。例如，在供应链管理、资源分配或者政策制定等领域，当参与者的目标和能力不完全清晰时，模糊合作博弈和模糊谈判集的理论可以提供有效的分析工具，帮助设计出稳定且公平的策略和分配方案。通过引入模糊数学的方法，该研究不仅丰富了合作博弈理论，也为实际问题的求解开辟了新的路径。