请告诉我Aumann-Shapely值法与Shapely值法区别

Aumann-Shapley值法和Shapley值法都是解决合作博弈中玩家收益分配问题的方法，但它们的计算方式和应用场景有所不同。

Aumann-Shapley值法是在不确定性环境下计算玩家收益分配的一种方法。在这种情况下，每个玩家对于不同的协作方案所获得的收益是不确定的，Aumann-Shapley值法通过对所有可能的协作方案进行计算，来得出每个玩家的贡献值和收益分配方案。

而Shapley值法则是在确定性环境下计算玩家收益分配的一种方法。在这种情况下，每个玩家对于每种协作方案所获得的收益是已知的，Shapley值法通过对每个玩家在所有可能的合作方案下的贡献值进行加权平均，来得出每个玩家的收益分配方案。

总的来说，Aumann-Shapley值法和Shapley值法都是解决合作博弈中玩家收益分配问题的有效方法，但它们的计算方式和应用场景不同。

相关问题

这不是Aumann-Shapely值法，而是Shapely值法

非常抱歉，我的回答错误了，我提供的是Shapley值法的计算公式，而不是Aumann-Shapely值法。下面我将提供Aumann-Shapely值法的具体用法和公式。

Aumann-Shapely值法是解决合作博弈中玩家收益分配问题的一种方法，它适用于不确定性博弈环境，可以提供公平、合理的收益分配方案。下面我们来具体介绍Aumann-Shapely值法的用法和公式。

1. 计算所有可能的合作方案

Aumann-Shapely值法首先要计算所有可能的合作方案。假设有n个玩家，那么总共可能的合作方案有2^n - 1种。对于每种合作方案，可以计算出每个玩家在该方案下的收益，得到一个n维的向量，表示该合作方案下每个玩家的收益。

2. 计算平均边际贡献值

对于每个玩家i，计算他对于所有可能的合作方案的平均边际贡献值。平均边际贡献值表示的是当玩家i加入合作方案时，对于该方案所带来的平均收益贡献。具体来说，对于一个合作方案S，如果玩家i不在S中，那么玩家i的边际贡献值为0；如果玩家i在S中，那么他的边际贡献值为：

M_i(S) = (v(S) - v(S \ {i})) / (|S| - 1)

其中，v(S)表示合作方案S的总收益，v(S \ {i})表示在不包括玩家i的情况下，合作方案S的总收益。

对于所有可能的合作方案，计算每个玩家的平均边际贡献值，得到一个n维的向量，表示每个玩家的平均边际贡献值。

3. 计算Aumann-Shapely值

最终，通过对每个玩家的平均边际贡献值进行加权平均，来计算每个玩家的Aumann-Shapely值。具体来说，玩家i的Aumann-Shapely值为：

AS_i = Σ_{S⊆N, i∈S} (|S|-1)!/(|N|-1)!(|S|-|N|+1)! M_i(S)

其中，N表示所有玩家的集合，S表示一个合作方案，|S|表示S中的玩家数。

Aumann-Shapely值法适用于不确定性博弈环境，计算复杂度较高，但能够提供公平、合理的收益分配方案。相比于Shapley值法，Aumann-Shapely值法能够适用于更加复杂的博弈环境。

请告诉我Aumann-Shapely法的用法

Aumann-Shapley方法是一种解决合作博弈的解法。在合作博弈中，多个玩家可以自愿合作来实现某种共同的目标，而Aumann-Shapley方法则是用来确定这些玩家应该如何分配合作所得利益的一种方法。

Aumann-Shapley方法的具体用法如下：

1.对于参与者之间的每一种可能的合作协议，计算出其对应的收益。

2.对于每个参与者，计算他们的平均边际贡献值（Marginal Contribution）。

3.使用这些平均边际贡献值来计算出每个参与者应该得到的收益分配。

4.最终的收益分配结果应该满足两个条件：一是保证所有参与者的收益之和等于整个协议的收益；二是保证每个参与者的收益都不会变得更糟。

Aumann-Shapley方法的优点是在合作博弈中能够提供公平、合理的收益分配方案，可以帮助参与者更好地协调合作关系。