非线性系统辨识：ＮＡＲＭＡＸ模型与算法探索

"系统建模与辨识 - 高等学校自动化专业教材" 本文主要讨论了系统辨识领域的多个重要知识点，特别是针对非线性系统和线性系统的辨识方法。在"五小结-altium designer6.9经典教程"部分，尽管标题提及的是一个软件教程，但实际内容并未涉及Altium Designer，而是系统辨识理论的总结。 在描述中，提到了一种基于NARMAX（Nonlinear Autoregressive Moving Average with eXogenous inputs）模型的辨识方法，它利用“新息-贡献”准则避免信息重复，并通过可增可删的双向回归递推算法来选择模型结构，确保模型的唯一性和最优性。这种方法适用于确定性或噪声较小的非线性系统，但在高噪声环境下，参数估计可能存在偏差。对于高噪声情况下的辨识，建议参考王秀峰、李波(1993)以及Korenberg Metc(1988)的相关文献。 习题涉及到不同辨识方法的比较，例如牛顿-拉夫森方法和麦夸特方法。牛顿-拉夫森方法是一种迭代优化技术，用于求解方程组，而麦夸特方法（也称为最小二乘法）则通过最小化误差平方和来估计参数。两者都是解决非线性问题的有效手段，但各有优缺点，如牛顿-拉夫森方法可能会面临收敛速度慢或不稳定的挑战，而麦夸特方法则通常计算量较大。习题还涵盖了多元函数的计算公式推导、算法验证以及具体辨识算法的应用。 此外，书中还提到了线性系统、多变量线性系统、线性系统的非参数表示和辨识、时间序列建模、房室模型辨识、神经网络模型识别、模糊系统建模和遗传算法在辨识中的应用等内容，这些是系统辨识领域的核心概念和技术。每种方法都配合具体步骤和实例，便于读者理解和实践。 总结起来，这篇内容主要是对系统辨识理论的概述，特别是非线性系统辨识的NARMAX模型和相关辨识算法，强调了算法的选择、实现和局限性，并给出了丰富的学习题目以加深理解。这不仅是自动化、系统工程等领域学生的学习资料，也是科研人员和工程师的重要参考资料。