奇异时滞系统奇异二次指标最优控制的等价转换与求解

本文主要探讨了一类奇异时滞系统的奇异二次指标最优控制问题。作者冯俊娥和程兆林通过利用基本的代数等价变换方法，将这类特殊的时滞系统中的优化控制问题转化为更为熟悉的正常状态滞后系统中的非奇异二次指标问题。他们深入研究了这两种形式之间的关系，揭示了它们在理论上的等价性。 奇异时滞系统通常指的是那些在控制或状态方程中存在奇异项，导致常规控制策略失效的情况。奇异二次指标是指在优化问题中，为了最小化或最大化某些性能指标，如成本或误差，而采用的一种量化评价方式。在这个问题中，作者关注的是如何找到最优控制策略，使得系统的奇异性能指标达到最佳。 文章首先介绍了Pontryagin的最大值原理和Bellman的最优控制原理在解决此类问题中的应用。这些经典理论为解决动态系统中的最优化问题提供了数学基础，尤其是在存在时间延迟的情况下，这些原理尤为重要。通过这些原理，作者能够建立优化问题的数学模型，并寻找解的存在性和唯一性。 在某些常规条件下，例如系统满足一定的线性性、连续性和局部光滑性假设，作者给出了具体的解法。他们不仅找到了最优控制策略，还将其转化为最优状态反馈的形式，这是控制理论中的一个重要结果，因为这种形式更便于实际系统的设计和实施。 最后，文章的关键点在于强调了奇异时滞系统奇异二次指标最优控制问题的实际意义以及解决方法。通过对这一类问题的研究，有助于改进对复杂系统动态行为的理解，也为实际工程中的控制设计提供了理论支持。 总结来说，这篇文章的核心内容是奇异时滞系统的控制理论研究，通过代数等价变换和最优控制理论，解决了奇异二次指标优化问题，并且为实际系统提供了有效的控制策略设计途径。对于从事该领域研究的工程师和学者来说，这是一篇具有实用价值和理论深度的学术论文。