群组判断离差下的偏好集结优化方法

本文主要探讨了一种创新的群决策偏好集结方法，针对群决策过程中出现的违反Pareto最优性问题，即在多个人的决策中可能存在效率不均等的情况。作者提出了一种基于群组判断几何离差的同质性集结策略，该方法旨在解决决策者之间的偏好差异过大导致的决策质量下降问题。 首先，这种方法在集结决策信息之前，引入了几何离差测试这一关键步骤。通过计算每个个体决策与群体平均决策的差距，可以评估其离散程度。如果个体决策间的离差较小，意味着决策者之间存在较高的同质性，这时可以选择较为简单的几何平均集结方式，它能有效整合偏好信息，保持决策的相对均衡。 然而，当遇到离差较大、修正复杂度较高的决策信息时，作者采用了主成分分析（PCA）技术。PCA是一种统计学方法，能够处理高维度数据并提取其中的主要成分，即最具代表性和影响力的特征。通过PCA，可以从复杂的决策信息中提炼出最重要的部分，避免了主观因素的影响，实现客观的加权集结。 这种方法的优势在于，即使面对离散度较高的群体决策，也能在不破坏Pareto最优性原则的前提下，提高集结的精度和有效性。换句话说，它能在保证群体决策结果不会劣化最优解的同时，降低由于个体差异造成的不确定性。 通过仿真实验，研究者验证了这种新方法的有效性。实验结果显示，相较于传统方法，该基于群组判断离差的偏好集结方法在处理离差较大的决策信息时，不仅保持了决策的高效性，而且成功地维护了Pareto最优性，提升了群决策的整体质量。 这篇文章的核心贡献在于提供了一种结合几何离差分析、主成分分析和群组判断的新型偏好集结策略，为处理复杂多样的群决策问题提供了一个有效的工具，有助于提高决策的公平性和有效性。这对于多主体系统中的决策支持、优化和协作具有重要的理论和实践价值。