FPGA并行算法优化：高性能矩阵计算与密集线程处理

"本文主要探讨了迭代分布在高性能计算特别是针对大数据的FPGA（现场可编程门阵列）应用中的方法论和实践。FPGA作为可重构计算平台，由于其集成的硬件资源增加，为矩阵计算提供了强大的加速能力，但同时也带来了硬件编程、并行算法设计和硬件结构优化等方面的挑战。文章针对这些问题，提出了以下创新： 1. 针对基础矩阵运算，如矩阵向量乘和矩阵乘，研发了一种高性能、高存储效率的分块矩阵乘并行结构。通过时空映射和模型构建，设计了一种自动生成框架，通过循环分块和一系列优化，实现了数据传输和存储的优化，使得该结构能够处理不同规模的矩阵，显著降低了存储需求，从O(b^2)降低至O(b)，b为数据块大小。 2. 提出了FPGA列选主元LU分解的细粒度流水线并行算法，以及实现该算法的线性阵列。这种算法充分利用了流水线并行性和数据重用，适用于解决下三角方程组和多右端项线性方程组，相较于传统实现，具有更高的性能优势。 3. 文献进一步提出了一种全硬件实现的稠密线性方程组求解的并行结构，核心是实现列选主元LU分解和下三角方程组求解的线性阵列。通过性能模型，作者能够更准确地分析和预测其性能，实验结果显示，该并行结构在性能上优于现有工作和通用处理器的软件实现。 4. 对于稠密矩阵分解，提出了一种基于不选主元LU分解的分块策略，采用循环分块和时空映射等技术，设计了适应FPGA的实现方法。这种方法通过分而治之的方式，有效地解决了稠密矩阵分解的问题。 本文通过对FPGA在矩阵计算领域的深入研究，提出了一系列创新的并行算法和硬件结构，显著提高了计算效率和存储效率，为大规模数据处理和高性能计算提供了新的解决方案。"