使用LINGO解决模型：模糊数学在投资优化中的应用

"用LINGO求解模型-fuzzing: brute force vulnerability discovery" 本文主要讨论了如何使用LINGO软件解决一个特定的数学优化问题，该问题涉及到投资组合优化，特别是股票投资。模型建立的关键在于确定投资比例，即决策变量21, xx 和 3x 分别代表投资于股票CBA的比例。为了确保所有资金被有效利用，设置了线性约束条件（19），即投资比例之和等于1。年投资收益率（ERx）是一个随机变量，其期望收益（20）是决策变量的线性组合。收益率的方差（DV）通过协方差矩阵（21）计算，它是一个与决策变量相关的二次函数。 投资者的目标是在满足年收益率期望至少15%的约束（22）下，最小化风险（即方差）。因此，这个问题被定义为一个二次规划问题，其中目标函数是二次的，而约束是线性的。 LINGO是一种强大的数学优化软件，能够解决包括线性、整数、非线性、动态规划等多种类型的优化问题。在本案例中，LINGO被用来求解这个二次规划模型，以找到最优的投资策略。 文章的标签表明，这是一个关于数学建模的教学资料，涵盖了广泛的优化模型和方法，包括但不限于线性规划、整数规划、非线性规划等，以及在不同领域的应用，如经济与金融、生产与服务运作管理。这些章节详细介绍了各种优化工具和技术，帮助读者理解和应用数学模型解决实际问题。 通过学习这些章节，读者可以掌握如何构建和求解不同类型的优化模型，例如线性规划通过单纯形法求解，整数规划处理包含整数变量的问题，非线性规划处理目标或约束是非线性的情况，而动态规划则适用于多阶段决策问题。此外，还涉及了统计分析、回归分析、微分方程建模等，这些都是在进行数据分析和预测时常用的方法。 用LINGO求解模型是一个典型的数学优化问题，它将概率论、统计学和优化理论结合在一起，以找到最佳投资组合。此案例不仅展示了数学模型在实际问题中的应用，还体现了LINGO作为工具的强大功能，并提供了对更广泛数学建模方法的概述。