Lingo编程基础：变量定界函数详解

"Lingo是一种由Lindo Systems Inc开发的优化问题求解软件，主要用于解决线性、非线性及整数规划问题。它提供了一个包含模型窗口的用户界面，用户在此输入LINGO优化模型。在编程方面，Lingo支持多种算术运算符，如乘方、乘、除、加、减，并且有一元运算符取反。此外，还包含丰富的数学函数，如绝对值、正弦、余弦、正切、指数、对数等。变量定界函数是Lingo中设置变量取值范围的关键，包括@BND用于指定边界，@BIN强制变量为0或1，@FREE允许变量取任意实数，而@GIN则使变量变为整数。在编写Lingo模型时需要注意，变量默认非负，语句以分号结尾，建议保持良好的代码可读性，如单行一句，适当缩进。" Lingo是美国Lindo Systems Inc开发的一款专业优化问题求解工具，它能够处理线性、非线性以及整数规划等多种类型的最优化问题。Lingo的用户界面清晰，主窗口内包含模型窗口和其他辅助窗口，便于用户输入和编辑LINGO模型。状态行显示“Ready”，表示软件已经准备好接收用户输入。 在Lingo的编程中，算术运算符是基础，包括乘方(^)，乘(*)，除(/)，加(+)，减(-)。其中，负号(-)既是二元运算符，也可以作为一元运算符执行取反操作。此外，Lingo提供了丰富的数学函数，如@abs计算绝对值，@sin、@cos、@tan分别求解弧度制下的正弦、余弦和正切，@exp计算e的幂次，@log计算自然对数，@lgm计算gamma函数的自然对数，@sign给出符号判断，@floor则返回变量的整数部分。 对于变量的定义和限制，Lingo提供了四种变量定界函数。@BND(L, X, U)函数用于设定变量X的取值范围在L和U之间，但请注意，Lingo并没有类似LINDO中的@SLB和@SUB函数。@BIN(X)函数将变量X限制为二进制，即0或1，这不同于LINDO中的@INT命令。@FREE(X)函数取消对X的符号限制，允许X取任意实数。最后，@GIN(X)函数将变量X定义为整数。 在编写Lingo模型时，有一些注意事项需要遵循。首先，Lingo不区分字母的大小写，变量和行名最长不超过32个字符，且必须以字母开头。其次，所有变量默认为非负。语句是模型的基本构建块，每个语句应以分号结束，并考虑代码的可读性，如每行只写一个语句，根据语句的嵌套关系进行适当的缩进。此外，以感叹号(!)开始的语句被视为注释，但也需要以分号结束。 举例来说，如果我们要构建一个奶制品的优化模型，可能需要定义不同的变量来代表产量、成本等，并利用上述的运算符和函数设定约束条件，以找到最优的生产策略。在编写这样的模型时，我们需要确保每个语句的清晰性和逻辑性，以便Lingo能正确理解和求解问题。