数据结构C语言版：删除叶子结点关键字的策略

"这篇资料是关于数据结构C语言版的PPT，主要讲解了从叶子节点中删除一个关键字的情况，涉及平衡二叉树的调整策略。内容来自于严蔚敏、吴伟民编著的《数据结构(C语言版)》教材，并提到了其他相关参考书籍。" 在数据结构中，删除操作是基础且重要的操作之一，特别是在平衡二叉查找树（如AVL树或红黑树）中。这里讨论的是从叶子节点中删除一个关键字的情况： 1. **情况一**：如果结点N（即叶子节点）中的关键字数量大于`m/2 - 1`（其中`m`是结点的最大允许关键字数），可以直接删除关键字K。这是因为即使删除后，结点仍然满足平衡条件，不会破坏树的平衡。 2. **情况二**：如果结点N的关键字数量等于`m/2 - 1`，并且其左或右兄弟结点的关键字数量大于`m/2 - 1`，此时需要通过旋转操作保持树的平衡。具体操作是将兄弟结点中的最大（或最小）关键字上移到父结点，然后将父结点中相应位置的关键字下移到被删除关键字的结点N。 3. **情况三**：当结点N和其兄弟结点的关键字数都等于`m/2 - 1`时，需要合并结点N和兄弟结点，以及可能涉及的父结点中的关键字。这一操作可能会导致父结点的关键字数量减少到`m/2 - 1`以下，这时需要继续向上层调整，直到所有结点都满足平衡条件。 这些调整策略确保了在删除操作后，树依然保持平衡，从而保证了查找、插入和删除操作的时间复杂度维持在最优状态。 学习数据结构，特别是《数据结构(C语言版)》，对于理解和设计高效的算法至关重要。书中提到的其他参考文献如张选平等编著的《数据结构》、Clifford A. Shaffer的《数据结构与算法分析》以及李春葆的《数据结构习题与解析》都是深入学习数据结构的好资源。 计算机科学中的数据结构不仅影响到程序设计，还对编译程序、操作系统、数据库系统等关键领域的设计有深远影响。数据结构的选择和设计直接影响到算法的效率，进而影响到整个系统的性能。因此，理解并掌握各种数据结构及其操作，如线性表、树形结构、图等，是每个计算机科学专业学生和从业人员的必备技能。