双质量伺服系统建模与控制分析

"这篇大作业是关于北京航空航天大学研究生课程《机电系统建模、辨识与控制》的，要求学生对一个具有弹性联接的双质量伺服系统进行建模、绘制动态结构图，并进行单位阶跃响应的仿真。作业内容包括建立电动机电枢电压到负载角位移的传递函数模型，以及利用给定参数进行动态行为分析。" 在机电系统建模中，主要涉及两个关键方法：传递函数建模和状态空间方程建模。传递函数建模是通过物理原理构建系统的微分方程，然后对其进行拉氏变换，组合各部分的传递函数来形成整体系统的传递函数。而状态空间方程建模则是选取合适的状态变量，根据这些变量构建状态方程和输出方程，以描述系统的动态行为。 对于这个特定的双质量伺服系统，系统由电动机和负载两部分组成。电动机部分的建模涉及到电学方程，包括电感La、电阻Ra、电流反馈系数Ki、电机转动惯量Jm和阻尼系数bm，以及电机转矩系数km。负载部分则涉及框架的转动惯量JL和阻尼系数bL，以及连接电机和框架的转矩系数KL。这些参数在建立微分方程时起着重要作用。 电动机的微分方程通常包含电机电流i、电枢电压ua和电机转速ωm，而负载的微分方程则涉及到负载角位移θL和负载角速度ωL。通过这些方程，可以进一步求解出系统的传递函数，即输入ua与输出θL之间的关系。在拉氏变换后，动态结构图能够清晰地展示系统的各个部分及其相互作用。 完成建模后，使用给定的参数（如La, Ra, Ki, Jm, bm, km, Ce, JL, bL, KL等）对系统的单位阶跃响应进行仿真，这是评估系统动态性能的重要步骤，可帮助理解系统在不同输入下的行为，例如瞬态响应和稳态响应。 这个大作业旨在让学生掌握机电系统的基本建模方法，理解传递函数和状态空间方程的运用，以及如何通过仿真分析系统性能。这不仅要求扎实的理论基础，还需要熟练应用数学工具，如拉氏变换和控制系统理论。完成这样的任务有助于培养学生的工程实践能力和问题解决能力。