完整二叉搜索树程序实现：根插入、删除操作详解

资源摘要信息:"这是一份完整的二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）程序，涵盖了包括在根节点、叶节点或任意节点进行插入和删除操作的相关代码实现。文件标题和描述暗示了该程序是用C++编写的，因为文件扩展名为.cpp，这是C++源代码文件的常见扩展名。从标签来看，该程序可能与Borland公司推出的某种开发环境有关。" 知识点1: 二叉搜索树（Binary Search Tree，BST） 二叉搜索树是一种特殊类型的二叉树，它满足以下性质： - 每个节点都有一个作为关键字的值，且该值互不相同。 - 对于每个节点的左子树，其所有节点的值都小于该节点的值。 - 对于每个节点的右子树，其所有节点的值都大于该节点的值。 - 左右子树也分别是二叉搜索树。 二叉搜索树支持动态集合操作，如查找、插入和删除等操作。查找操作在二叉搜索树上可以高效地进行，因为树的结构允许在每一步决策中排除一半的搜索空间。 知识点2: 插入操作 在二叉搜索树中插入一个新节点，需要遵循以下步骤： 1. 从根节点开始，比较新节点的值与当前节点的值。 2. 如果新节点的值小于当前节点的值，则沿着左子树继续查找；如果大于，则沿着右子树继续查找。 3. 当到达一个叶节点的空子节点时，将新节点放在那里。 4. 如果树是空的，新节点将成为根节点。 插入操作保持了树的二叉搜索树性质。 知识点3: 删除操作 在二叉搜索树中删除一个节点，需要根据待删除节点的不同情况采取不同的策略： 1. 如果待删除的节点是叶节点，可以直接删除，不需要任何额外的步骤。 2. 如果待删除的节点只有一个子节点（只有左子节点或右子节点），可以将该子节点提升到待删除节点的位置。 3. 如果待删除的节点有两个子节点，通常有两种做法： - 寻找待删除节点左子树中的最大节点（或右子树中的最小节点），将该最大节点（或最小节点）的值复制到待删除节点中，然后删除这个最大节点（或最小节点）。 - 将待删除节点的左子树提升到左子节点的位置，右子树提升到右子节点的位置，然后删除原待删除节点。 无论哪种情况，删除操作都要保证删除节点后仍保持二叉搜索树的性质。 知识点4: C++编程语言基础 C++是一种通用的、静态类型的、编译式编程语言，支持多范式编程，包括过程化、面向对象和泛型编程。二叉搜索树的C++程序实现会用到如下概念： - 类（Class）和对象（Object），用于定义和实例化树节点和树结构。 - 构造函数（Constructor）和析构函数（Destructor），用于初始化对象和资源清理。 - 继承（Inheritance）和多态（Polymorphism），在设计更复杂的树结构时使用。 - 指针（Pointer）和引用（Reference），用于实现树节点间的链接关系。 - 控制语句（如if-else, switch-case, for, while, do-while循环等），用于实现程序逻辑。 - 函数（Function），用于封装重复使用的代码，如插入和删除操作。 知识点5: Borland公司和其开发工具 Borland是一家历史上知名的软件公司，曾推出了多款流行的开发工具，如Turbo Pascal、Turbo C、Borland C++等。虽然Borland现在是一家软件服务公司，但在上世纪，它推出的开发工具对于编程和软件开发行业的发展有着重要的影响。BST.CPP文件可能表明这份代码是为旧版本的Borland C++或其后续产品所编写。与Borland相关的文件通常意味着程序可能使用了该公司的编译器或IDE（集成开发环境）进行开发和编译。 通过以上知识点，我们可以了解到这是一份基础且完整的二叉搜索树程序，且具备了在特定开发环境下运行的能力。掌握这些知识点，能够帮助开发者更好地理解和应用这份代码，或者根据实际需求对其进行修改和扩展。