点云特征挖掘技术在反求工程中的研究与应用

"这篇博士学位论文主要探讨了反求工程中基于点云的特征挖掘技术，由浙江大学的陈曦撰写，导师为柯映林教授。研究重点在于如何从大规模点云数据中快速、准确地提取出关键的几何特征，以支持参数化反求建模。论文涵盖了特征的定义、分类、数据预处理、区域分割、曲率计算、噪声过滤、以及快速距离计算等多个方面，并提出了新的算法和方法来解决这些问题。" 在反求工程中，特征挖掘是一项核心任务，它涉及到从点云数据中识别和提取出设计意图的几何特征，如平面、圆柱、球体等。论文首先明确了特征的概念和分类，然后结合数据挖掘的理念，定义了特征挖掘技术，并对其研究内容、体系架构和应用场景进行了详细阐述。 针对点云数据的预处理，论文提出了基于三参数Shepard曲面的噪声过滤方法。这种方法通过构建Shepard曲面作为潜在的流形表面，有效地滤除噪声，同时保持了特征的完整性。此外，还提出了一种曲率计算新方法，通过Shepard曲面插值点的线性组合来快速估计曲率，避免了复杂的曲面逼近运算，提高了效率。 在区域分割方面，论文介绍了一种基于微分几何量统计分析的自动化算法。该算法利用法曲率和高斯映射分析点云数据，通过假设检验确定特征类别，并结合栅格的拓扑关系、点聚类和分布拟合结果进行区域分割，实现了高效的特征识别，具有阈值少、效率高和抗噪性强的特点。 在计算点云到曲面距离的问题上，论文提出了一种快速算法，通过曲面采样和最近点搜索来初始化投影点，然后迭代求解精确的投影点和距离。论文还定量分析了曲面离散密度对计算精度的影响，允许预先控制距离估算的误差。采用的均匀采样和六面体栅格结构进一步提升了算法的运行速度。 论文还讨论了这些特征挖掘算法在实际建模系统（如RF，SOFT）中的高效实现策略，并通过实例验证了算法的快速性、稳定性和可靠性。最后，作者对未来的研究方向进行了展望，强调了这一领域的持续发展和挑战。 关键词：反求工程，点云，栅格结构，数据预处理，曲率计算，噪声过滤，区域分割，假设检验，误差控制。