ACM算法实战：最小生成树Kruskal与Prim实现

"ACM算法集锦包含了Kruskal和Prim两种经典的图论算法，用于解决最小生成树问题。这些算法在图论、数据结构和算法竞赛中有着广泛应用。" Kruskal算法是一种贪心算法，用于找到一个加权无向图的最小生成树。在这个代码中，`kurXX最小生成树` 实现了Kruskal算法的基本步骤： 1. 首先定义了一个`edg`结构体，用于存储边的起始点（`u`），结束点（`v`）和权重（`w`）。 2. 定义了一个小于操作符重载，使得边可以根据权重从小到大排序。 3. `uni`函数实现了并查集的合并操作，用于判断两个节点是否属于同一个连通分量，以及合并两个分量。 4. `main`函数中，首先读取测试用例数量`t`，然后对每个测试用例进行处理： - 初始化并查集`set`数组。 - 输入图的顶点数`n`和边的信息，存储所有边到`all_e`数组。 - 对边按权重升序排序。 - 使用Kruskal算法的核心循环，依次尝试连接最小的边，通过`uni`函数检查是否形成环，如果能加入则增加计数`count`，并更新当前最小生成树的最大权重边。 - 最后输出最小生成树的最大权重。 Prim算法则是另一种寻找最小生成树的方法，它从一个初始顶点开始，逐步添加边来构建最小生成树。这个代码片段显示了Prim算法的实现框架，但未完成，因为`make_set`和`find_set`函数没有给出具体实现，这两个函数是Prim算法中常用到的并查集操作。通常，Prim算法会使用优先队列（如二叉堆）来维护待考虑的边，并不断选择与当前连通分量连接权重最小的边。 这两种算法都是解决最小生成树问题的有效方法，各有优缺点：Kruskal算法在处理大量边时效率较高，但需要额外的并查集结构；而Prim算法更适合稠密图，因为它每次迭代只考虑与已选顶点相邻的边。在ACM算法竞赛中，选手需要根据题目特点灵活选择合适的算法。