饱和非饱和渗流有限元加速迭代技术研究

"饱和非饱和非稳定渗流有限元加速技术 (2001年) - 彭华陈胜宏" 本文主要探讨了饱和非饱和非稳定渗流的有限元分析方法，并提出了一种新的加速迭代收敛技术，以提高计算效率。在饱和非饱和渗流问题中，涉及到诸如降雨下渗、地下水渗漏、土壤水分动态等多种自然和工程现象，这些情况都需要考虑非饱和渗流的影响。由于此类问题的复杂性，数值模拟时往往面临数值弥散、参数拟合困难以及收敛速度慢的问题。 文章首先介绍了饱和非饱和渗流的有限元模型，基于微分方程（1a）-（1c），该模型描述了孔隙水头H随时间和空间的变化，其中H由压力水头h和饱和度S的函数构成。渗透系数ι(S)和kz(S)与饱和度S有关，而边界条件（1b-1c）则定义了水头或流量在不同边界上的约束。 针对有限元分析中的振荡现象和收敛难题，作者提出了一种加速迭代收敛技术。这项技术旨在减少数值弥散，改善迭代过程中的不稳定行为，从而加快计算的收敛速度。通过这种新方法，可以更有效地处理饱和非饱和渗流问题中的复杂交互作用，如饱和区与非饱和区之间的过渡，以及不同边界条件下的水流动力学。 论文提供了一些算例来验证所提理论的正确性。这些实例可能包括不同地质条件下的渗流模型，例如考虑不同土壤类型、渗透特性和边界条件的情况。通过对比常规方法和新方法的计算结果，证明了新方法在提高迭代收敛速度方面具有显著优势，对于解决实际工程问题具有重要的实用价值。 该研究不仅深化了我们对饱和非饱和非稳定渗流问题的理解，还为工程实践提供了更高效的数值模拟工具，有助于解决诸如地基固结、堤坝安全和土壤水分管理等领域的问题。这种加速迭代技术的创新应用，有望推动相关领域的数值计算技术进步，提高预测和分析的精度，从而优化设计和决策过程。