统计分析入门：多元观察数据解读与实践应用

《应用多元统计分析》是一本市场上的经典教材，旨在提供对多变量观测数据统计分析的易读入门。作者Wolfgang H¨ardle和L´eopold Simar通过本书向读者传授如何正确解读数据并选择合适的分析技术。内容分为四部分，从描述性技术到多元随机变量，再到高维数据分析和多元分布。 第一部分，"Descriptive Techniques"（描述性方法），涵盖了多种图表和可视化工具，如箱线图（用于比较批处理数据的差异）、直方图（显示数据分布）、核密度估计（估计概率密度）、散点图（展示两个或多个变量之间的关系）、Chernoff-Flury Faces（用于数据降维和模式识别）以及Andrews曲线（展示时间序列数据的动态变化）和平行坐标图（多变量数据的直观表示）。此外，书中还通过真实案例——波士顿住房数据，提供大量实例和练习，适合不同学科领域的实验科学家使用。 第二部分深入讨论了矩阵代数基础，包括基本运算、谱分解（用于理解矩阵的结构和特征）、二次形式（在多元统计中的关键概念）、导数计算以及分块矩阵的处理。这部分强调了几何性质的理解，并配有相应的习题。 第三部分“Moving to Higher Dimensions”（迈向高维）涉及更复杂的统计概念，如协方差（衡量变量间线性相关性）、相关系数（标准化后的协方差）、总结统计量（如均值、方差等）、线性模型（如二元变量的简单模型和分析性方差分析）、以及多元线性模型的应用，再次通过波士顿住房数据进行实例分析，并提供习题进行巩固学习。 最后一部分“Multivariate Distributions”（多元分布）探讨了分布和密度函数、统计量如矩和特征函数、变换（用于调整数据分布以适应特定分析），这些都是理解和解释多变量数据分布和生成假设检验的基础。 这本书不仅教授理论知识，而且通过实际应用让读者掌握多元统计分析的实际操作技巧，是实验科学家和数据分析师必备的参考书籍。无论是初学者还是经验丰富的专业人士，都能从中获益匪浅。