C++实现抽象数据类型：复数类及其构造与操作

在数据结构课程的第一章绪论部分，题目要求理解并应用抽象数据类型的概念。具体来说，学生被要求使用C++语言创建一个名为“complex”的抽象数据类型，用于表示复数。该任务包括以下几个关键点： 1. **抽象数据类型（Abstract Data Type, ADT）**: 抽象数据类型是用户自定义的数据模型，它抽象了实际数据的存储方式，只暴露必要的接口供用户操作。ADT通常包含数据成员和操作，如成员函数，它们定义了数据对象的行为。 2. **复数类定义**: - 类`complex`在`complex.h`头文件中定义，包括： - **构造函数**: - 缺省构造函数：接受无参数，初始化实部和虚部为0。 - 第二个构造函数：接收一个double参数，用于设置实部，虚部默认为0。 - 第三个构造函数：接收两个double参数，分别设置实部和虚部。 - **成员函数**: - `getReal()`和`getImag()`：用于获取复数的实部和虚部。 - `setReal()`和`setImag()`：用于修改复数的实部和虚部。 - `operator=`：重载赋值运算符，用于复制复数。 - **运算符重载**: - `operator+(complex&)`, `operator-(complex&)`, `operator*(complex&)`, 和 `operator/(complex&)`：分别实现复数的加、减、乘、除运算。 - **友元函数**: - `operator<<(ostream&, complex&)`：重载流输出运算符，使得可以方便地将复数输出到标准输出流。 3. **代码组织**: - 复数类的实现应分为两部分： - `complex.h`头文件包含了类的声明，即接口部分，而实际的实现（如构造函数和运算符的定义）应放在`complex.cpp`源文件中，以遵循封装的原则。 完成这个习题，学生不仅需要掌握抽象数据类型的原理，还要熟练运用C++的类和对象概念，以及如何通过构造函数、成员函数和运算符重载来设计和实现数据结构。这有助于理解如何将数学概念（如复数）映射到计算机程序中，以及如何组织和管理数据以支持所需的操作。