一维模式识别：Bayes决策函数与误判概率计算

本资源是一份针对现代模式识别的配套课件，由蔡宣平教授主讲，适用于信息工程专业的本科生、硕士研究生和部分博士研究生。课程内容涉及模式识别的基本概念、方法、算法以及应用，强调理论与实践相结合的教学方式，旨在帮助学生掌握识别的基本概念和技能，解决实际问题，并为深入研究奠定基础。 课程的核心部分包括以下几个知识点： 1. **Bayes判决函数**： 在已知两个一维模式类别具有相同的先验概率0.5的前提下，Bayes判决函数的求解通常涉及到利用贝叶斯定理，该定理允许我们根据给定的观测数据更新样本属于每个类别的后验概率。对于0-1损失函数，它关注的是分类错误，即误判样本所属类别的概率。学生需要学会如何通过类概率密度函数来构建这种决策规则。 2. **总误判概率P(e)**： 计算总误判概率涉及对两种可能的错误类型（将样本误分类到另一类）进行概率评估。这通常需要结合先验概率和条件概率，以及不同分类决策下的错误概率。学生需要理解并运用概率论知识来计算这种误判率。 3. **模式识别技术**： 课程覆盖了多种模式识别方法，如聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与训练、最近邻方法、特征提取和选择等。每种方法都有其特定的应用场景和理论基础，通过实例教学，学生将学会如何在实际问题中应用这些技术。 4. **教材与参考文献**： 学生需要熟悉孙即祥的《现代模式识别》作为主要教材，以及吴逸飞和李晶皎等人的译著，这些书籍提供了深入理解和实践模式识别的理论支撑。 5. **课程目标与要求**： 教学目标不仅限于基础知识的掌握，还包括能力提升，如运用所学知识解决问题，甚至进行课题研究。基本要求包括通过课程学习和考试获取学分，而更高的要求则鼓励学生深化理解和创新应用，以提升他们的思维方式和未来职业发展。 综上，这门课程为学生提供了一个全面且深入学习模式识别的框架，强调理论与实践的结合，有助于他们在IT领域特别是人工智能和机器学习方面的发展。