残缺区间数互补判断矩阵的可接受判定与排序方法实证研究

本文主要探讨了"残缺区间数互补判断矩阵的可接受判定及其排序方法"，这是在2008年的《工程数学学报》第25卷第5期发表的一篇论文。作者王秋萍、张道宏、殷春武和谢异同针对实际决策过程中常常遇到的残缺判断矩阵问题，提出了新的概念和研究方法。 首先，作者定义了残缺区间数互补判断矩阵，这是一种特殊的矩阵形式，其中包含了决策者基于两两比较得出的权重信息，但可能存在部分空缺。接着，他们构建了与之相关的有向图，并特别关注了加性一致性残缺区间数互补判断矩阵，这是一种特定类型的残缺矩阵，其一致性具有一定的数学性质。 文章的核心贡献在于，作者证明了残缺区间数互补判断矩阵的可接受性判定是一个充分必要条件，这意味着一个矩阵如果满足特定的条件，那么它是可接受的，反之亦然。这一发现为判断矩阵的有效性和合理性提供了重要的理论依据。为了实现这一判定，作者还设计并用Matlab编程实现了一个算法，以便实际操作中能够快速判断矩阵是否满足可接受性标准。 针对可接受的残缺区间数互补判断矩阵，作者提出了一种通用的排序方法，该方法既适用于一致性判断矩阵，也适用于不一致性情况，这在实际决策中具有广泛的应用价值。这种方法的目的是为了提高矩阵的可读性和理解性，使得决策过程更为清晰和有序。 论文最后通过实例验证了作者提出的判定和排序方法的实用性和有效性，证明了即使在存在残缺信息的情况下，这些理论和工具仍能有效地帮助决策者处理和分析决策问题。这篇论文为残缺判断矩阵的研究领域提供了一种新的理论框架和实践手段，对提高决策分析的准确性和效率具有重要意义。