在R语言中，公式是进行统计分析的核心组成部分，遵循特定的符号体系和语法结构。ISO 20860-1:2008第1版的中文描述详细介绍了这些公式的基本构造和用法。以下是关键知识点的详细解释：
1. **公式格式**：
- R语言中的公式通常采用`y ~ model`的形式，其中`y`是响应变量，而`model`是由元素项组成的集合，可能包含某些待估计参数。元素项之间通过特定运算符连接，如加法`+`、交互作用`*`、多项式`poly()`以及嵌套分类设计`%in%`。
2. **基本元素**：
- `a+b`：表示两个因素的简单相加效应。
- `X`：若X是矩阵，代表各列的总和效应，也可以通过索引选择特定列进行分析。
- `a:b`：表示a和b的交互效应，等价于`a+b+a:b`。
- `poly(a, n)`：生成a的n次多项式，例如`poly(x, 2)`表示二次多项式。
- `^n`：包括所有到n阶的交互作用，如`(a+b+c)^2`等价于`a+b+c+a:b+a:c+b:c`。
3. **特殊情况**：
- `-1`前缀用于表示通过原点的线性回归（等同于`y~x+0`或`0+y~x`），表示排除自变量的常数项。
- `1`前缀用于拟合一个无因子影响的模型（仅含截距）。
- `offset(...)`：引入影响因子但不估计参数，如`offset(3*x)`。
4. **符号含义**：
- `-b`：移除因子b的影响，比如`(a+b+c)^2-a:b`等价于`a+b+c+a:c+b:c`。
- `-1`和`1`的使用在特定上下文中有特殊含义，如回归中的截距项。
5. **辅助工具**：
- R的在线帮助功能对于理解公式和函数至关重要，可以帮助用户查找和理解各个符号和操作的意义。
6. **学习资源**：
- 提供了更多关于R语言学习的免费资源，可通过网址www.86mhz.com获取。
《R for Beginners》是一本经典的R语言入门书籍，由Emmanuel Paradis撰写，适用于初学者。书中不仅介绍了基础原理，还涵盖了数据操作的详细步骤。翻译工作由多名志愿者共同完成，并得到了多位专家的审阅和指导，确保了内容的质量。该文档旨在帮助读者快速理解和掌握R语言，尽管翻译过程中可能存在疏漏，但欢迎R用户提出宝贵意见和建议。
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