房价与消费支出：R语言下的多元线性回归分析

本篇文章主要探讨了使用R语言进行简单线性回归分析，旨在研究城镇居民消费支出与房价之间的关系。首先，作者构建了一个多元线性模型，将居民人均消费支出作为因变量（Y），而城镇居民人均可支配收入（x1）、住宅商品房平均销售价格（x2）、居民消费价格指数（x3）、上证综合收盘指数（x4）以及房地产投资额（x5）作为自变量。 在数据处理阶段，作者对所有变量进行了对数转换，以消除量级和单位差异的影响。通过计算皮尔逊相关系数，发现x1、x2、x3、x4和x5之间存在较高的相关性，尤其是x1、x2和x3之间，这表明这些变量可能共同影响消费支出。 接着，作者进行了格兰杰因果检验，结果显示x1、x2和x3对消费支出变化有显著影响，同时整体回归方程具有统计显著性。初步建立的多元线性回归模型显示了良好的拟合效果，F统计量的P值小于5%，表明自变量与因变量间存在显著的多元线性关系。 然而，在进一步的模型检验中，发现存在多重共线性问题，因为VIF值较高，特别是x5与x1和x2之间存在显著关联。根据理论和相关性分析，x2和x5被剔除，然后重新进行了回归分析，并对剩下的自变量x1、x3进行了VIF检查，结果显示问题有所缓解。 此外，作者还进行了序列相关性（DW检验）和异方差性（残差图及ncvtest）的检验。DW检验结果显示模型无序列相关性，而ncvtest的P值大于5%，意味着模型不存在显著的异方差问题，考虑到之前已对数据进行了对数处理，这进一步确认了模型的稳健性。 本文通过R语言的多元线性回归分析，深入探究了房价对城镇居民消费支出的影响，通过多重步骤的统计检验确保了模型的可靠性和有效性。通过模型的建立和检验，可以为政策制定者提供关于如何调整房价调控策略以影响消费行为的重要依据。