悬索桥主缆成桥线形参数方程解析解

"该文章是2005年发表在《计算力学学报》上的科研论文，由张志国、邹振祝和赵玉成共同撰写。研究内容聚焦于悬索桥主缆成桥线形的计算方法，通过参数方程法解决这一问题。文章提出假设主缆自重沿弧长均匀分布，其他恒载如加劲梁、桥面负载水平分布，并由此导出了主缆线形的参数方程解。利用边界条件和连续性条件构建了非线性方程组，通过中跨和边跨的张力平衡条件确定参数。采用拟牛顿法和对分法求解非线性方程，实现计算效率和精度的提升。" 这篇论文探讨了悬索桥结构分析中的一个重要议题，即如何精确计算主缆在完成建设后的形态，这对悬索桥的安全性和性能至关重要。作者首先设定了一些基本假设，包括主缆自重的分布情况以及加劲梁和其他恒定负载的分布模式。基于这些假设，他们推导出悬索桥主缆成桥线形的参数方程，这是一种数学表达式，可以描述主缆在不同位置的形状。 接下来，论文通过考虑主缆在两端（主塔）的边界条件和在中间跨距的连续性，建立了一个非线性方程组。这个方程组用于解决主缆在成桥状态下的张力水平分量及其与参数的关系。论文特别强调，通过中跨和边跨的张力平衡条件，可以进一步确定边跨端点的参数。 为了求解这个非线性方程组，作者采用了拟牛顿法，这是一种优化算法，能够有效地处理非线性问题。同时，他们使用对分法解决单个非线性方程，这种方法通常具有良好的数值稳定性。通过对实际案例的计算，作者证明了他们的方法在程序计算、收敛速度和计算精度上都有显著优势。 这篇论文提供的方法为悬索桥设计和施工提供了重要的理论工具，特别是在优化主缆线形计算方面，有助于提高悬索桥的设计精确度和施工效率。此外，它也为后续研究提供了一个坚实的分析框架，对于悬索桥这一复杂几何非线性结构的研究有着重要的参考价值。