Java编程基础练习50题：兔子问题、素数计算

"Java基础编程题50道(含答案)，包括兔子问题、素数、水仙花数、正整数分解质因数、最大公约数和最小公倍数等经典习题，适合Java初学者巩固基础知识并进行实战训练。" 在Java编程中，基础练习是非常重要的，它能够帮助开发者巩固基本概念，提升编程技巧。以下是两个示例程序的解析： **程序1** 解决的是著名的“兔子问题”，也称为斐波那契数列。斐波那契数列的定义是：第一项和第二项都是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和。程序通过递归函数`fun()`来计算指定月份的兔子总数。递归是一种解决问题的方法，它将问题分解为更小的子问题，直到子问题可以直接解答。在本例中，当n等于1或2时返回1，否则返回前两个月兔子总数之和。 ```java private static int fun(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return fun(n - 1) + fun(n - 2); } ``` 递归在处理这类问题时非常直观，但需要注意的是，对于较大的n值，递归可能会导致大量的重复计算，效率较低。可以使用动态规划或者记忆化搜索优化算法，存储已计算过的值，避免重复计算。 **程序2** 是关于寻找素数的。素数是指大于1且只有1和其本身两个正因数的自然数。程序首先设定一个范围（101到200），然后遍历这个范围内的每个数，通过`isPrime()`函数判断是否为素数。`isPrime()`函数通过检查从2到该数平方根的所有整数，看是否能整除，来判断该数是否为素数。 ```java private static boolean isPrime(int n) { boolean flag = true; if (n == 1) flag = false; else { for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if ((n % i) == 0 || n == 1) { flag = false; break; } else flag = true; } } return flag; } ``` 在`isPrime()`函数中，我们只需要检查到数的平方根即可，因为一个非素数必定有小于或等于其平方根的因子。这种方法减少了检查的次数，提高了效率。 这两个程序展示了基础的算法设计和数据处理技巧，对于学习Java编程的学生来说，它们提供了实践和理解递归、循环以及数学问题编程转换的实例。通过类似这样的编程练习，开发者可以提高逻辑思维能力，掌握Java编程的核心技能。