MATLAB实现信号与系统分析：周期信号频谱与FFT应用

该文主要探讨了如何使用快速傅里叶变换(FFT)进行周期信号的频谱分析，特别是在信号处理中的应用。文章提及Fourier分析的重要性，并区分了连续时间和离散时间Fourier级数。通过对离散序列的FFT和IFFT运算，可以求解周期序列的频谱。文中还提到了MATLAB中的FFT和IFFT函数，作为计算离散Fourier级数的高效工具，并提供了相关公式的MATLAB实现。此外，该文是电子信息类专业本科学生的补充教材，旨在帮助学生掌握MATLAB，通过计算机模拟和仿真加深对信号与系统原理的理解。 本文详细介绍了周期三角波脉冲单边频谱的分析方法，主要聚焦于使用FFT对周期信号的频谱进行数值计算。在信号处理领域，Fourier分析是一个核心概念，它可以从时域转换到频域，揭示信号的频率成分。对于连续时间Fourier级数CTFS和离散时间Fourier级数DTFS，快速傅里叶变换FFT提供了一种高效的计算手段。 离散序列x(n)的IDTFS（逆离散时间Fourier级数）和DTFS（离散时间Fourier级数）可以通过MATLAB的FFT和IFFT函数进行计算。给定一个周期为N的离散序列x(n)，其IDTFS和DTFS的计算公式被详细列出，包括IFFT(8.14)和FFT(8.15)的形式。进一步地，当使用IFFT和FFT时，可以直接通过公式(8.16)和(8.17)得到IDTFS和DTFS的结果。 书的内容分为两部分：第一部分介绍了MATLAB的基础应用，包括数值计算、符号运算、图形控制和程序设计，为后续信号与系统分析奠定基础；第二部分结合MATLAB，对信号与系统在时域、频域、复频域和Z域进行了深入的分析和计算机模拟，提供了大量实例来展示如何运用MATLAB进行信号分析。 每章附带的上机练习题鼓励学生实践操作，提高对信号与系统理论的理解。此教材旨在通过引入MATLAB，使学生从理论知识过渡到实际应用，增强解决实际问题的能力，特别是在通信、数字语音处理、图像处理和数字信号分析等领域。 这篇资源强调了FFT在信号处理中的重要性，以及MATLAB在教育中作为辅助工具的价值，帮助学生将理论知识与实践技能相结合。通过这样的学习，学生能够更好地理解和应用信号分析的基本方法，为未来的学习和职业生涯做好准备。