MX/(G,Gm)/1排队模型：N策略多重休假与反馈分析

本文主要探讨了"有反馈和N-策略多重休假的MX/(G,Gm)/1排队模型"，该模型发表于2007年10月的江苏科技大学学报（自然科学版）。在这个模型中，顾客是以批量方式到达的，系统中的服务台采用N-策略多重休假制度。当系统空闲时，服务台会开始一个随机长度的休假，休假期间若发现顾客数量达到或超过预设阈值N，服务台会立即对所有顾客进行服务直至系统再次空闲。如果顾客数低于N，服务台则会进入下一阶段的随机长度休假。 服务过程分为两个阶段：第一阶段是初步服务，即基础服务；第二阶段则提供了m种不同的选择服务。在初步服务结束后，顾客可以选择返回队列重新接受服务，立即离开系统，或者选择接受第二阶段的任一服务。作者运用补充变量法，成功地求得了系统在稳态下的队长（系统头部顾客数量）的概率母函数，并揭示了其随机分解的特性，这对于理解系统的运行模式至关重要。 此外，文中还详细计算了系统在稳态下的其他性能指标，这些指标可能包括平均等待时间、服务质量、顾客满意度等，这些都是衡量系统效率和优化管理的重要依据。通过这项研究，论文试图深入分析和优化服务系统在面对批量顾客和多重休假策略时的动态行为，对于运营管理、服务工程以及随机过程理论等领域具有理论价值和实际应用意义。研究结果对于设计和改进现实生活中涉及批量顾客和复杂服务流程的系统，如呼叫中心、医疗机构等具有指导作用。