程佩青教授详解：离散时间信号的序列与定点相乘运算流图

在清华大学程佩青教授的《数字信号处理》第三版课件中，第一章深入探讨了离散时间信号与系统的概念和理论。学习目标围绕序列的概念展开，包括理解序列的不同类型，如连续时间信号（如模拟信号，如语音和电视信号），离散时间信号（通过等间距采样获得，其函数值连续但自变量离散），以及数字信号（离散的幅度和离散的时间）。学生需掌握序列的周期性判断，以及线性、移不变、因果性和稳定性等离散时间系统的概念。 章节内容详细介绍了离散时间信号的表示方法，如公式表示法、图形表示法和集合符号表示法，其中特别提及了单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列，记作\( \delta[n] \)，其定义为\( \delta[n]=\begin{cases} 1, & n=0 \\ 0, & n\neq 0 \end{cases} \)，是离散时间信号中最基本的序列之一，反映了离散时间系统中的抽样原理。单位阶跃序列，记作\( u[n] \)，则表示一个初始状态为0，然后在n=0处突然变为1的序列，它体现了信号的瞬间变化。 课件还涉及了常系数线性差分方程的处理，以及如何用迭代法求解单位抽样响应，这对于理解和设计数字信号处理器件至关重要。此外，课程讲解了对连续时间信号的时域抽样，如奈奎斯特抽样定理，这是保证不失真信号重建的关键。抽样恢复过程则是从离散信号恢复出连续信号的技术，对于数字信号的重构具有实际应用价值。 程佩青老师的这门课程提供了一个全面的框架，帮助学生深入理解离散时间信号处理的基础，包括信号的数学描述、系统特性分析以及信号处理的核心技术，这些都是数字信号处理领域不可或缺的基础知识。通过本章的学习，学生将能够熟练运用这些概念和技术解决实际问题。