数学模型优化矿物浮选：层次评价与TOPSIS决策

"矿物浮选法的优化设计.pdf" 在矿产资源开采中，矿物浮选是一种关键的技术，用于提高矿石中有用矿物的回收率，减少资源浪费。本研究聚焦于数学建模在矿物浮选法优化设计中的应用，通过建立层次评价模型、TOPSIS评价模型以及代数多项式模型，对浮选药剂、浮选设备和浮选调剂进行系统分析。 首先，针对浮选药剂的选择，研究者以攀枝花地区的钛铁矿为例，收集了不同浮选药剂对钛铁矿浮选效果的数据。通过构建层次评价模型，包括多个评估层次和指标，如药剂的效果、经济性等。结合层次分析法(AHP)和熵权法，确定了各评价因素的权重，最终评价出编号为5的浮选捕收剂（10%砷酸+10%十二烷基苯磺酸钠+皂类捕收剂）具有最佳的浮选综合评价值。 其次，在浮选设备的优化上，研究者考虑了设备的安全性、结构复杂度、工艺性能和成本四个关键因素，运用技术优势排序法(TOPSIS)模型，对四种浮选设备进行量化和归一化处理，结果显示机械搅拌式浮选机在所有评价指标中表现最优，适合作为矿物浮选的首选设备。 在浮选调剂的优化中，研究者提出了一种加权平均的方法，综合考虑精矿产率、P2O5品位、MgO品位、P2O5回收率、脱镁率和选矿效率等多个指标，构建了一个代数多项式模型，并采用递推最小二乘法(Levenberg-Marquardt算法)进行迭代求解，以最小化误差平方和，寻找到渣酸用量的最佳值，即47.7kg/t，此时的综合指标达到最大，表明浮选效果最佳。 此外，研究还对问题二进行了探讨，基于问题一的优化结果，给出了针对选矿企业的具体实施建议，旨在提升整个矿物浮选过程的效率和经济效益。关键词涵盖了矿物浮选的关键要素，强调了数学模型在实际问题解决中的重要性。 本研究通过数学建模方法，对矿物浮选过程中的重要环节进行了深入分析和优化，为矿产资源的高效利用提供了科学依据和技术支持。这不仅有助于提高矿物回收率，还能降低生产成本，实现可持续的矿产资源开发。