优化的捷联惯导积分算法设计及圆锥运动分析

本文档主要探讨了捷联惯性导航系统中的积分算法设计，特别是针对角运动条件下的积分处理。文章从《战术导弹控制技术》期刊中摘录，强调了惯性导航技术在导弹控制系统中的关键作用。积分算法的核心在于式(31)，它通过保留一阶形式，将原始的积分表达式（式27）简化为具有二阶精度的式(33)，从而降低了计算中的误差至三阶。这一改进使得算法在处理实际运动中的角速度变化时更加准确。 积分过程中的"圆锥运动"概念在文中占据重要地位，它描述了载体在旋转过程中角速率向量本身的旋转特性。当载体做纯粹的圆锥运动时，与旋转面垂直的轴会随着角速率的变化形成一个锥面，导致轴线的摆动。作者引入了"卢"这一概念，代表从t到t+Δt时段内的圆锥运动增量，其定义为角速率矢量对时间的积分。 在圆锥运动存在的情况下，积分公式(34)和(35)展示了如何根据这些运动特性进行修正。特别地，当载体不旋转时，积分简化为(37)，这是一个基本的积分形式，适用于初始情况下的精确求解。 整个算法的设计不仅关注理论精度，还考虑了实际运动的复杂性，旨在提供一种在惯性导航中有效处理角运动的高效且精确的方法。这对于军事和航空航天领域的导航系统设计至关重要，因为精确的惯性导航可以帮助导弹等设备在飞行过程中保持稳定和准确性。通过理解和应用这些积分算法，工程师们可以提升导航系统的性能，确保在各种运动状态下提供可靠的数据支持。