数据库理论：第三范式与函数依赖

"第三范式是关系数据库设计中的一个重要概念，它确保了数据库模式的规范化程度，以减少数据冗余和提高数据一致性。在第三范式(3NF)中，要求关系模式不仅满足第二范式(2NF)，而且所有的非主属性都不依赖于其他非主属性，即不存在传递依赖。描述中给出了一个例子，S-L(Sno,Sdept,SLOC)，因为Sno能够传递决定SLOC，所以这个关系模式不符合3NF。 函数依赖是关系数据库理论的基础，它描述了一个属性或一组属性如何确定另一个属性。例如，在Student关系模式中，Sno决定SName、Sdept和Sage；而在SC关系模式中，(Sno,Cno)组合决定Grade。非平凡函数依赖是指Y不包含在决定因子X中，而完全函数依赖是Y完全由X决定，没有X的任何真子集可以决定Y。传递函数依赖则指X通过Y间接决定Z，如在某些情况下，Sno决定了Sdept，Sdept又决定了SLOC，那么Sno就传递决定了SLOC。 讨论函数依赖的原因在于解决数据冗余、数据更新异常、数据插入异常和数据删除异常等问题。例如，一个关系模式SC（Sno,Sname,Cno,Credit,Grade），其中Sno决定了Sname，(Sno,Cno)决定了Sname和Grade，这样的设计可以避免因数据冗余导致的问题，如更新一个学生名字时需要更新所有相关的记录。 关系规范化是一个过程，包括多种范式，如第一范式(1NF)、第二范式(2NF)和第三范式(3NF)等，每种范式都有特定的规范要求。1NF要求每个字段都是原子性的，不可再分；2NF要求关系模式中不存在部分依赖，即所有非主属性都完全依赖于键；而3NF进一步确保非主属性不依赖于键之外的其他非主属性，以消除传递依赖。 在关系模式中，码或候选码是用来唯一标识一个元组的属性组合，它是关系模式的关键。当一个属性或属性组合能够唯一标识一个元组，并且没有任何更小的属性组合能做到这一点时，这个属性或属性组合就是候选码。如果一个关系模式有多候选码，选择其中一个作为主键，用于操作数据库。 在实际应用中，遵循这些规范化原则可以提高数据库的性能、可维护性和数据一致性。然而，过度规范化可能导致查询复杂性增加，因此在设计数据库时需要找到合适的平衡点，兼顾规范化和查询效率。"