"2022国赛C题：古代玻璃制品风化与鉴别解析"

2022年国赛C题数学建模解答摘要 本文是针对2022年全国大学生数学建模比赛中C题的解答。该题目涉及古代玻璃制品的成分分析与鉴别，这是一项具有重要历史意义的研究，因为古代玻璃是早期贸易活动的宝贵物证。然而，古代玻璃往往受到埋藏环境的影响而受到风化，这给正确判别其类型带来了困难。 文章从探究古代玻璃制品的成分分析与鉴别出发，采用了一系列研究方法。首先，在问题一的第一部分中，研究团队采用了两种不同的方式来研究玻璃文物表面风化与玻璃类型、纹饰和颜色之间的关系。一种方法是结合斯皮尔曼相关系数的卡方分析，通过将斯皮尔曼相关系数与假设检验相结合，找到与表面风化显著相关的因素，并进行卡方分析，得出不同取值下风化情况的差异性。另一种方法是采用简单对应分析，通过散点图的方式展示玻璃表面风化与其类型的关系。最终研究团队得出的结论是：玻璃表面风化仅与玻璃类型有着显著的相关性，不同类型的玻璃，表面是否风化存在差异，铅钡玻璃易风化，高钾玻璃不易风化。 在问题一的第二部分中，研究团队采用了描述性统计和定量分析两种方法，研究玻璃文物样品表面有无风化化学成分含量的统计规律。首先，对样本数据进行描述性统计，发现有些指标与玻璃风化无关。然后，使用独立样本T检验，挑选出有显著变化的指标。最后，基于这些指标构建等比均值预测模型，对风化点数据进行预测。预测结果通过了均值的合理性检验，具体数值可参见文章的正文部分。 文章的主要贡献是通过两种方法研究玻璃文物的成分分析与鉴别问题，并得出了一些有价值的结论。然而，作者在论文中也指出了一些错误和不足之处，并且欢迎读者对这些问题进行评论和指正。此外，由于篇幅有限，本文只是对研究结果的摘要，具体的研究方法和数据分析过程请参考2022年国赛C题数学建模解答的完整文档。 总之，本研究对古代玻璃制品的成分分析与鉴别问题进行了探究，并通过两种方法进行了研究分析。通过对古代玻璃样品的观察和化学成分分析，研究团队得出了一些重要的结论。然而，由于篇幅限制，本文只是对研究结果的摘要，具体的分析过程和数据可以参见完整的解答文档。最后，研究团队欢迎读者对解答中的不足和错误进行指正和评论。