清华大学陆建华《信号与系统》傅里叶变换详解

信号与系统是电子工程领域的核心课程，由清华大学电子工程系陆建华教授编写，用于2004年春季学期的教学。该教材旨在提供信号分析的重要工具——傅里叶变换，它是信号处理和通信中的基石。傅里叶变换是一种数学工具，将时域信号映射到频域，使得复杂信号的频谱特性得以清晰展现。 第三章详细介绍了傅立叶变换的概念和应用。本章的结构按照递进顺序展开：首先从傅立叶级数出发，阐述了傅里叶理论的基本原理，即任何周期信号都可以表示为一组正弦和余弦函数的线性组合，这被称为Dirichlet条件下的可展性。傅立叶级数的关键在于其正交性，使得不同频率的成分可以独立处理。 傅立叶变换是基于傅立叶级数的推广，它不仅适用于周期信号，还能处理非周期信号。在时域与频域之间建立了一种转换关系，使得信号的频域特性（如频率、幅度和相位）能够方便地分析。卷积定理和抽样定理是本章的重点内容，它们揭示了傅里叶变换在解决信号处理问题中的关键作用，如在通信系统中的频谱分析、滤波器设计以及信号压缩等。 本章对于通信及数字信号处理领域至关重要，因为它提供了解决实际问题的理论基础。学习者不仅能掌握傅立叶变换的基本概念，还能理解其在实际工程中的广泛应用，例如信号的频域分析、滤波器设计以及信号采样与重构的原理。因此，对于希望深入理解信号处理的研究生而言，这是一门不可或缺的课程内容。