C++计算几何模板：线段、圆、平面等基础操作

"c++经典计算几何模板，包含多种计算几何中的基础操作和函数，如线段、圆、点的处理以及角度转换等" 本文档提供了C++编程语言实现的计算几何模板，适用于学习和应用计算几何算法。计算几何是一门研究几何形状、位置关系及其算法的学科，在计算机图形学、地理信息系统等领域有着广泛的应用。以下是模板中涉及的一些关键知识点： 1. **直线方程**：直线在二维空间中的表示通常采用一般式Ax + By + C = 0，其中A、B和C是常数。 2. **点与直线的关系**：包括判断点是否在直线上，以及计算点到直线的距离。 3. **向量**：向量用于表示方向和大小，可以进行加法、减法运算，以及点积和叉积操作。 4. **角度转换**：文档中定义了 Deg2Rad 和 Rad2Deg 函数，分别用于将角度从度数转换为弧度，以及从弧度转换为度数。此外，还有Sin、Cos和ArcSin、ArcCos函数，用于计算正弦、余弦以及反正弦、反余弦值。 5. **极坐标与笛卡尔坐标之间的转换**：在计算几何中，点的位置可以使用笛卡尔坐标（x, y）或极坐标（r, θ）表示，模板可能包含了这两种坐标的转换函数。 6. **圆**：圆的基本属性如半径、中心，以及判断点是否在圆上、圆内或圆外的算法。 7. **交点计算**：计算两条直线的交点，线段与直线的交点，以及圆与其他几何对象的交点等。 8. **距离计算**：计算两点之间的距离，点到线段的距离，点到圆的距离等。 9. **时间复杂度和空间复杂度**：在计算几何问题中，效率通常是关键，模板可能涉及到优化算法以达到较高的运行速度。 10. **数据结构和算法**：计算几何问题常常需要用到高效的数据结构，如优先队列（用于求最小生成树）、线段树（用于区间查询和修改）等。 11. **浮点数比较**：由于浮点数计算可能存在误差，模板中定义了Epsilon常量来处理浮点数的近似相等。 12. **几何变换**：如旋转、平移和缩放等，这些变换在图形处理和碰撞检测中非常常见。 13. **排序和搜索**：计算几何问题中可能需要对点或线段进行排序，以便于后续处理，如最近点对查找。 通过这个模板，你可以学习到计算几何的基本概念和常用算法，并能够用C++编写出高效的几何算法代码。它涵盖了从基本的几何对象操作到更复杂的几何问题解决方法，是学习和实践计算几何的宝贵资料。