C++实现中缀转后缀表达式：栈的应用

中缀表达式-后缀表达式转换是一种常见的计算机科学问题，它涉及到将数学表达式从标准的中缀形式（即通常我们看到的加减乘除运算符位于操作数之间的形式）转换为逆波兰表示法（后缀表达式），这种形式中运算符位于操作数之后。这个过程主要利用了栈的数据结构，因为栈遵循先进后出（LIFO，Last In First Out）的原则，可以用来正确处理括号和运算符的顺序。 在C++代码中，`convert`类被定义来完成这个转换。类中有两个主要方法：`readstring`和`convertstring`。`readstring`方法用于从用户输入获取中缀表达式，而`convertstring`则是核心部分，实现了转换逻辑。 1. **读取中缀表达式**: `readstring`函数首先提示用户输入一个中缀表达式，然后使用`getline`函数从标准输入读取字符串。 2. **处理中缀表达式**: `convertstring`函数遍历输入的中缀表达式： - 如果字符是数字，直接输出。 - 如果遇到左括号'('，将其压入栈中。 - 如果遇到右括号')'，会弹出栈顶直至遇到左括号，再弹出左括号，这样保证了括号的正确匹配。 - 当遇到运算符 '+'、'-'、'*' 或 '/' 时，会检查栈顶元素，如果栈顶不是左括号，且不是同一优先级或更高优先级的运算符，就不断弹出栈顶元素并输出，直到遇到合适的运算符或左括号，然后将当前运算符压入栈中。 3. **后缀表达式的构建**: 在处理完所有运算符后，栈中剩余的就是后缀表达式的运算符部分，依次弹出并输出，确保了它们的顺序符合后缀表达式的规则。 4. **主函数**: `main`函数创建了一个`convert`对象`myobj`，调用其`readstring`方法获取输入，然后调用`convertstring`进行转换，并将结果打印出来。 通过这个程序，我们可以看到如何利用栈的特性简化中缀表达式的转换过程，这对于理解基础数据结构在算法中的应用以及提高编程技能都非常有帮助。在实际编程中，这种转换技巧在编译器、计算器、表达式求值和自动机理论等领域都有广泛应用。