java代码实现利用二叉树的二叉链表存储中缀表达式,再通过遍历得到中缀表达式的后缀式,进而通过后缀表达式求得中缀表达式的值
时间: 2025-01-05 13:39:47 浏览: 8
在 Java 中,我们可以使用二叉树数据结构来表示中缀表达式,并将其转换为后缀(也称为逆波兰或RPN)形式。这里通常使用前序遍历的方式来构建二叉树,然后通过栈操作将中缀表达式转化为后缀表达式。
首先,我们创建一个二叉树节点类 `TreeNode`,用于表示表达式中的操作符或操作数:
```java
public class TreeNode {
char value; // 操作符或数字字符
TreeNode left, right; // 左右子节点
public TreeNode(char val) {
this.value = val;
}
}
```
接下来,我们需要一个函数来处理中缀表达式到后缀表达式的转换。这通常涉及到操作符优先级和括号的处理:
```java
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
String infixToRPN(String expression) {
String[] tokens = expression.split(" ");
for (String token : tokens) {
if (!isOperator(token)) { // 如果不是操作符
stack.push(new TreeNode(token.charAt(0)));
} else { // 如果是操作符
while (!stack.isEmpty() && isHigherPriority(stack.peek().value, token.charAt(0))) {
TreeNode topNode = stack.pop();
stack.push(new TreeNode(topNode.value)); // 先进栈的操作符
}
stack.push(new TreeNode(token.charAt(0)));
}
}
while (!stack.isEmpty()) {
stack.push(new TreeNode(stack.pop().value));
}
StringBuilder rpn = new StringBuilder();
while (!stack.isEmpty()) {
rpn.append(stack.pop());
rpn.append(' ');
}
return rpn.toString().trim(); // 返回后缀表达式
}
boolean isOperator(char c) {
// 根据需要自定义操作符判断规则
}
int isHigherPriority(char op1, char op2) {
// 定义操作符优先级比较规则
}
```
最后,你可以通过递归解析后缀表达式来计算其结果,例如使用一个 `calculate` 函数:
```java
double calculateRPN(String expression) {
String[] tokens = expression.split(" ");
Stack<Double> values = new Stack<>(), operators = new Stack<>();
for (String token : tokens) {
if (Double.parseDouble(token).toString().equals(token)) {
values.push(Double.parseDouble(token));
} else {
double right = values.pop();
double left = values.pop();
double result = applyOperation(op, left, right);
values.push(result);
}
}
return values.pop();
}
double applyOperation(char op, double left, double right) {
switch (op) {
case '+':
return left + right;
case '-':
return left - right;
// ...添加其他操作符对应的计算逻辑
}
}
```
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