机器人坐标系建立与DH参数-正逆运动学基础

"本资源主要介绍了机器人DH坐标系的建立，特别是X轴的确定规则，以及正逆运动学的基础知识。在机械臂的设计和分析中，DH坐标系是一种常用的方法，用于描述关节和连杆之间的相对位置。" 在机械臂的设计中，DH坐标系(Denavit-Hartenberg Convention)是一种标准的数学框架，用于建模多关节机器人的运动学。这个系统定义了一套规则来定义相邻连杆间的坐标变换。在X轴的确定规则中，有两个关键情况： 1. **两关节Z轴平行**： 当两关节的Z轴平行时，它们之间存在无数条公垂线。在这种情况下，可以选择一条与前一关节的公垂线共线的公垂线作为新的X轴。这样做的目的是确保坐标系的连续性和一致性。 2. **两关节Z轴相交**： 如果两关节的Z轴相交，那么可以通过取这两条Z轴的叉积方向作为X轴。这同样是为了保持坐标系的正交性，确保运动学计算的准确性。 正逆运动学是机器人学中的核心概念，它涉及到如何通过关节角度来计算末端执行器在空间的位置（正运动学），以及如何反过来从期望的位置推算出关节角度（逆运动学）。 - **正运动学**： 正运动学算法是从关节变量出发，利用坐标变换矩阵来求解末端执行器在空间的位姿。这通常涉及到将每个关节的坐标系转换到下一个关节，直到达到末端执行器。 - **逆运动学**： 逆运动学则相反，它需要解决的是给定末端执行器在空间中的位置和方向，反推出各个关节应处于的角度。这是一个通常比正运动学更复杂的问题，因为它可能涉及多个解或无解的情况。 在机器人的关节中，通常分为两种类型：转动关节和移动关节。转动关节提供一个旋转自由度，如铰链，而移动关节提供一个线性移动自由度。这些关节通过固定杆件连接，形成机器人的连杆结构。 对于连杆，它们是连接两个关节的刚性部件，用以维持关节和末端执行器的相对位置。杆件的构形多种多样，例如，两个平行的转动关节可以形成直角结构，或者两个关节在空间中形成扭转角度。每个连杆都有特定的参数，如长度（ln）、两关节轴的扭角（n）、偏置距离（dn）以及两连杆间的角度（n）。 DH参数（d, θ, a, α）是描述这些关系的关键，它们定义了关节间的距离、角度、偏移和扭转。这些参数用于构建连杆的运动学模型矩阵A，进而进行正逆运动学的计算。 本资源详细讲解了DH坐标系下X轴的确定方法，以及正逆运动学的基础知识，对理解机器人运动学有着重要的指导意义。