LINGO软件在优化模型中的应用——清华讲座

"该资源是关于使用LINGO软件进行数学建模和优化问题解决的讲座，由清华大学数学科学系的谢金星教授讲解。讲座涵盖了优化模型的基本概念、LINDO公司的主要软件产品及其功能，特别是LINDO和LINGO软件的使用方法，并通过实例展示了如何建立模型和求解问题。LINDO和LINGO软件可以处理多种类型的优化问题，如线性规划、非线性规划、二次规划和整数规划等。" 在实际问题中，优化模型通常被用来寻找最佳决策方案，其中包含决策变量（x）、目标函数（f(x)）以及约束条件（gi(x)）。优化模型可以分为不同的类别，如线性规划、二次规划、非线性规划、整数规划和混合整数规划等。线性规划（LP）处理线性目标函数和线性约束的问题，二次规划（QP）涉及二次目标函数和线性约束，而非线性规划（NLP）则涉及到非线性目标或约束。 LINDO和LINGO是由LINDO Systems公司开发的优化软件工具，它们能够解决一系列复杂的优化问题。LINDO主要用于线性和离散优化，而LINGO的功能更广泛，不仅包括线性优化，还能处理非线性、二次甚至整数规划问题。这两个软件提供了预处理、求解器和分支定界等机制来处理不同类型的优化问题。 LINDO/LINGO软件的求解过程主要包括几个步骤：首先，预处理程序处理输入的数据，确定常数和变量类型；然后，使用相应的优化算法（如单纯形法）对线性问题进行求解；对于非线性问题，软件会启动非线性优化求解程序；如果涉及到整数规划，软件会采用分枝定界策略来找到全局最优解。 此外，讲座可能还会介绍LINDOAPI，它是一个接口，允许用户在其他应用程序（如Excel）中集成LINDO/LINGO的求解能力。软件提供不同版本，适用于不同需求，如演示版、学生版、高级版等，每个版本支持的求解规模和附加功能有所不同。 在实际应用部分，可能会通过具体的案例来展示如何使用LINGO软件构建优化模型并求解，例如在物流、资源分配或生产计划等领域的问题。通过这样的讲座，参与者可以学习到如何利用LINGO这一强大工具来解决实际的数学建模问题，提升问题解决能力。