长期以来,多元线性回归分析的研究已经较为成熟,并且应用非常广泛。
至今,它已渗透到经济管理、工程物理、高分子材料科学,教育心理学或医学
研究等各个领域的应用中。无论是进行统计分析与趋势预测,多元线性回归分
析都是一种应用相当普遍的数学方法
[1]
。在进行回归分析的模型诊断的过程中
必须注意三个问题:第一,对残差作分析;第二,对于多个自变量而言,必须
首先分析其间的多重共线性,本文介绍了向前选择法、向后消去法以及逐步过
程法;第三,对异常点进行诊断。通过 SAS 软件系统可以直接对上述过程进行
分析,最终确定因变量与自变量之间的关系。多元线性回归分析在经济领域的
研究应用非常广泛。比如,有关研究可以得出了国民生产总值的影响因素以及
提高 GDP 的所能采取的策略、居民消费水平及使之变化的决定因素等等。本文
介绍完数学方法之后,对实际问题进行了分析,选取广东省第三次工业普查资
料作为研究对象。工业劳动效率是反映活劳动利用经济效益的指标,它的变化
对工业生产的发展影响很大,涉及工业经济增长方式的根本性转变问题。随着
我国经济社会的不断发展,提高效率已成为研究的热点问题。为了加速经济发
展,效率的提高是必须,经济增长方式的根本性转变也是势在必行。广东省工
业劳动效率虽逐年有所提高,但行业发展不平衡。用多元线性回归分析方法为
该问题建立模型,从而最终确定工业劳动效率与哪些因素有关,工业劳动效率
与其影响因素之间的线性关系,从而了解国家制定现代化建设进程的方向。得
出科技才是第一生产力,生产中技术成分的含量可以决定生产效率的高低;企
业所负担的离退休金及福利费所占比重也会直接决定生产效率的高低。
目录
封面……………………………………………………………………………………1
引言……………………………………………………………………………………2
摘要……………………………………………………………………………………4
关键字…………………………………………………………………………………4
一、数据源……………………………………………………………………………4
1.1 数据来源…………………………………………………………………………
5
二、多元线性回归分析………………………………………………………………5
2.1 数学知识……………………………………………………………………5
2.2 多元线性回归模型的形式…………………………………………………5
2.3 多元线性回归模型参数的最小二乘法估计………………………………6
2.4 回归方程的检验……………………………………………………………7
2.4.1 用 T 检验对回归系数的显著性检验……………………………7
2.4.2 用 F 检验对回归方程的显著性检验……………………………7
2.5 模型注意点………………………………………………………………11
2.5.1 模型注意点之残差分析…………………………………………11
2.5.2 模型注意点之自变量间的共线性分析…………………………11
2.5.3 模型注意点之异常点诊断………………………………………12