运筹学选择题解析与求解技巧

"运筹学选择题习题.pdf" 这篇资料是关于运筹学的练习题，主要包括线性规划的问题。运筹学是一门应用数学学科，它利用数学模型和优化方法来解决实际问题，特别是在管理和工程领域。下面将详细解释部分题目涉及的知识点。 1. 单纯形法是求解线性规划问题的一种有效算法。当最优解位于边界上时，最优表格的检验数非正，因此答案D正确。 2. 线性规划的基本可行解是指满足所有约束条件且非基变量为非负的解。因此，选项C正确。 3. 最短路问题通常用于寻找网络中的最低成本路径，例如在本题中，从上海到重庆的最低车费路径。答案B正确。 4. 销大于产的运输问题可以通过虚设一个产地并分配适当产量来解决，而不是删除销地。因此，答案D正确。 5. 产大于销的运输问题可以通过虚设销地并设置其到所有产地的单位运费为0来调整，而不是删除产地。答案B正确。 6. 互为对偶的线性规划问题，如果一方有最优解，另一方也必定有最优解，不可能同时无界解，但可能都无可行解或一方无可行解而另一方为无界解。因此，选项C不正确。 7. 对于总运输费用最小的运输问题，最优方案的所有非基变量对应的检验数应非负，所以答案C正确。 8. 约束条件的个数和系数共同决定了线性规划可行域的形状，答案D正确。 9. 使用位势法和闭回路法计算检验数，两种方法得到的结果应该是相同的，答案A正确。 10. 寻找闭回路时，遇到基格可以选择左拐或右拐，但不能穿越或后退，因为这会违反闭回路的定义。答案D不正确。 11. 线性规划的标准形要求目标函数最大化，所有的变量非负，且约束条件必须是等式。因此，选项B不正确，所有变量应非负而非大于零。 12. 用对偶单纯形法求解线性规划时，最优性条件包括所有检验数非正，所有人工变量取值为零，以及非基变量列的数字非负。答案D正确。 13. 求解运输问题时，每个空格的闭回路上的“顶点”（即与约束相交的点）数量一定是偶数，因为每次拐弯都会增加一个顶点，起点和终点相同，形成闭合路径。因此，答案B正确。 这些选择题涵盖了线性规划的基本概念，如单纯形法、对偶理论、运输问题和最短路问题，对于理解和应用运筹学方法解决实际问题至关重要。