FEniCS求解Poisson方程:膜的二维偏转分析
"该资源是关于计算机体系结构的一份课后习题答案,特别是针对膜的变形问题进行了探讨。利用FEniCS软件库解决偏微分方程(PDE)模型,具体是Poisson方程的应用。内容涉及到膜在受压时的二维偏转计算,其中涉及了圆形膜的物理特性、张力、外部压力负荷以及Gaussian函数对局部负载的建模。此外,资料还包含了FEniCS的介绍,强调其在Python中的应用,适合初学者学习,能为深入理解FEniCS和有限元素方法打下基础。" 在计算机体系结构的课程中,这个习题涉及到了一个物理模拟的问题,即膜的变形。膜的变形问题是一个典型的偏微分方程问题,具体在这里是Poisson方程的应用。PDE在许多工程和科学领域中都有广泛应用,如流体力学、电磁学和固体力学等。在这个问题中,我们关注的是一个二维圆形膜在承受外部压力p时的偏转D(x, y)。公式(2.14)展示了这个问题的数学表述,其中-T∇^2D表示张力T作用下的曲率变化,而Ω表示膜的区域,即半径为R的圆形。 外部压力p被建模为Gaussian函数(2.15),这是一个高斯分布,可以用来描述集中且局部化的负载。参数A代表压力的强度,(x0, y0)是压力的最大作用点,σ则是分布的宽度。选择在(0, R0)位置施加压力,确保R0在膜的边界内(0 < R0 < R),这样可以避免边界条件的冲突。 FEniCS是一个强大的开源软件库,用于在C++和Python中解决偏微分方程。此资源特别提到了使用Python编程,因为对于初学者来说,Python语言更加直观和易于上手。通过学习这个教程,读者不仅可以掌握如何应用FEniCS解决特定问题,还可以为阅读FEniCS的官方文档和更深入的示例程序打下基础。这份资料的翻译者Jiping Xin对FEniCS的介绍部分进行了汉化,使得中文读者也能轻松理解这一领域的知识。 最后,这个资源的形成得益于许多人的贡献,包括在编写初期阶段的有益讨论,以及对文本反馈和错误修正的帮助。这表明,这个教程不仅是一份学术资料,也是社区协作的成果,对于学习者来说具有很高的价值。
![application/msword](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083327.png)
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![pptx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083543.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![m](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/15b128724c274f028813f077e4079965_weixin_26732855.jpg!1)
- 粉丝: 32
- 资源: 3995
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- 解决Eclipse配置与导入Java工程常见问题
- 真空发生器:工作原理与抽吸性能分析
- 爱立信RBS6201开站流程详解
- 电脑开机声音解析:故障诊断指南
- JAVA实现贪吃蛇游戏
- 模糊神经网络实现与自学习能力探索
- PID型模糊神经网络控制器设计与学习算法
- 模糊神经网络在自适应PID控制器中的应用
- C++实现的学生成绩管理系统设计
- 802.1D STP 实现与优化:二层交换机中的生成树协议
- 解决Windows无法完成SD卡格式化的九种方法
- 软件测试方法:Beta与Alpha测试详解
- 软件测试周期详解:从需求分析到维护测试
- CMMI模型详解:软件企业能力提升的关键
- 移动Web开发框架选择:jQueryMobile、jQTouch、SenchaTouch对比
- Java程序设计试题与复习指南
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)