非线性系统PID型多步预测控制的Taylor逼近方法

"基于Taylor 逼近的非线性系统PID型多步预测控制" 本文主要探讨了一种针对非线性系统的PID型多步预测控制策略，该策略利用了Taylor级数展开来减小预测误差，提高了控制精度。在非线性系统中，传统的控制方法往往难以有效地处理系统的复杂行为。然而，通过引入局部递归神经网络，可以实现对非线性系统的递归多步向前预测。 首先，局部递归神经网络被用来对非线性系统进行递归预测。这种网络能模拟系统的动态行为，并通过不断迭代预测未来的系统状态。递归多步预测技术的关键在于它能够在每次预测后更新模型，从而逐步提高预测的准确性。 然后，文章介绍了如何运用泰勒公式来进一步优化预测过程。泰勒公式是一种数学工具，能够将非线性函数近似为多项式，使得非线性系统的预测输出可以通过其线性部分近似。在递归预测值的基础上，将系统实际的多步预测值展开为泰勒级数，这样可以实现对非线性系统输出的二次逼近，从而减少预测误差。 接下来，论文提到了PID型多步预测控制的性能指标函数。这个函数的目标是最小化预测误差，通过优化控制量来实现。通过最小化这个性能指标，可以计算出最佳的控制输入，以达到期望的系统响应。值得注意的是，控制器的设计借鉴了广义预测控制器（GPC）的概念，但参数不是预先设定的，而是通过神经网络在线辨识得到，这使得控制器具有更强的自适应性和鲁棒性。 最后，作者进行了仿真实验，验证了所提出方法的有效性。实验结果证明，基于Taylor逼近的非线性系统PID型多步预测控制策略在减少预测误差和提高控制性能方面表现出色，能够有效应对非线性系统的动态特性。 这项工作为非线性系统的控制提供了一个创新的解决方案，结合了神经网络的自学习能力和泰勒级数的近似能力，提高了多步预测控制的精度和稳定性。这一方法对于那些难以用传统线性控制理论处理的复杂系统来说，具有重要的理论和实践意义。