有向图路径检测算法：深度优先与广度优先搜索

"这篇资料是关于C语言数据结构在广工大学作业系统中的第七章——图的相关内容。主要讨论了如何使用深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）策略判断有向图中是否存在特定顶点之间的路径，并提供了一个基于DFS的非递归算法来遍历强连通图。" 在图论中，数据结构通常采用邻接矩阵或邻接表来表示图。对于邻接表，每个顶点都有一个链表，链表中的节点代表与该顶点相连的其他顶点。题目7.22要求基于深度优先搜索策略编写算法，判断在邻接表表示的有向图中是否存在从顶点vi到顶点vj的路径。DFS是一种递归的搜索策略，它首先访问当前节点，然后依次访问其未被访问过的邻接节点，直到找到目标节点或遍历完所有可能的路径。 给出的`DfsReachable`函数实现了这一功能。函数接受一个`ALGraph`类型的图结构，其中包含了邻接表以及顶点数量和边数量。初始时，`visited`数组用于记录已访问的顶点，所有顶点默认未访问。函数首先检查图是否为空，然后检查起点i是否已被访问，若已访问则返回false，表示没有新的路径可探索。接着，标记顶点i为已访问，并遍历其所有邻接节点，如果找到邻接节点是目标节点j，则返回true，表示存在路径。否则，对每个邻接节点递归调用`DfsReachable`，如果在子路径中找到目标节点，也返回true。遍历完所有邻接节点后，如果没有找到路径，则返回false。 7.23题与7.22题的要求相同，只是要求使用广度优先搜索来实现。BFS是一种层次遍历的搜索策略，通常借助队列数据结构进行。BFS从起点开始，将所有相邻的未访问节点放入队列，然后依次从队列中取出节点进行扩展，直到找到目标节点或队列为空。 7.24题则要求编写一个非递归的深度优先搜索算法来遍历强连通图。强连通图是指图中任意两个顶点都互相可达的有向图。非递归版本的DFS通常使用栈来保存待访问的节点，以避免递归调用带来的开销。算法的流程大致为：从起点开始，将所有邻接节点压入栈中，然后不断从栈中弹出节点并检查其邻接节点，直到栈空或找到目标节点。 总结起来，这些题目旨在考察对图的深度优先搜索和广度优先搜索的理解以及如何在C语言环境下实现这些算法。通过解决这些问题，学生可以深入理解图的遍历策略及其在实际问题中的应用。