华侨大学数字信号处理：IIR滤波器设计与模拟滤波器转换

华侨大学自动化专业-数字信号处理课程的PPT（95张）详细讲解了数字滤波器的相关概念和技术。数字滤波器是离散LTI系统的一种，其主要功能是根据设计指标有选择地允许输入信号中的特定频率成分通过，同时抑制或衰减其他频率成分。滤波器被分为理想类型，如理想低通滤波器，其特征是在通带内幅度响应保持恒定（1），而在阻带内幅度响应接近于零。 理想数字滤波器的设计目标包括设置阻带截止频率(Ws)，控制通带内的最大衰减（dp）和阻带内的最小衰减（ds），以及定义通带截止频率(Wp)。设计过程通常涉及确定滤波器的阶数(M和N)以及系数(an, bn)，区分FIR（有限脉冲响应）和IIR（无限脉冲响应）滤波器，前者所有系数an都为零，后者至少有一个非零系数。 滤波器设计的核心目标是通过逼近给定的性能指标，如频率响应特性和衰减要求，来构建适合的系统函数H(z)。设计方法包括利用模拟滤波器（如Butterworth、Chebyshev I型和II型、椭圆滤波器等）进行原型设计，然后通过频率变换（如脉冲响应不变法和双线性变换法）将其转化为数字滤波器。 具体设计步骤包括： 1. 模拟低通滤波器设计：介绍Butterworth、Chebyshev和椭圆等不同类型滤波器的特点，如Butterworth滤波器以其平坦的频率响应而著名，而Chebyshev滤波器则提供更好的阻带滚降特性。 2. 频率变换：阐述如何通过频率映射将模拟滤波器的设计转化为数字滤波器的参数，这通常涉及调整阻带截止频率和通带特性。 3. 脉冲响应不变法和双线性变换法：这两种方法是将模拟滤波器的频率响应保持不变或者通过线性变换来达到理想的数字滤波器设计。 4. IIR数字滤波器的基本结构：介绍IIR滤波器的构成，如反馈和前馈部分，以及它们如何影响滤波器的稳定性。 5. 实际应用：讲解如何将设计好的数字滤波器从理论转换为实际软硬件实现，包括模拟滤波器设计、模拟到数字的转换，以及考虑到硬件限制的优化。 本章节详细探讨了模拟滤波器设计的基础原则和实践技巧，对于理解数字信号处理中IIR滤波器的设计与实现具有重要的参考价值。