CMAES-GP协同优化：工程结构优化的新方法

"工程结构优化的进化策略-高斯过程协同优化方法 (2013年)" 在工程领域，结构优化设计是一项关键任务，旨在通过调整结构的几何形状、材料属性或布局来提升性能，同时降低成本。传统的局部优化方法，如单纯形法、最速下降法等，虽然计算效率相对较高，但它们往往容易陷入局部最优，难以找到全局最优解。而基于随机搜索策略的全局优化方法，如遗传算法、进化策略、粒子群优化和蚁群算法，虽然能探索更广泛的解决方案空间，但计算代价高昂，尤其是对于复杂的工程结构问题。 针对这个问题，2013年的研究提出了一种结合自适应协方差矩阵进化策略（CMAES）和高斯过程（GP）的协同优化方法（CMAES-GP）。CMAES是一种高效的全局优化算法，其特点是能够快速收敛到全局最优解，并具有良好的全局搜索性能。然而，在局部优化阶段，由于大量的有限元分析（FEA）计算，优化过程的计算成本会显著增加。 为了解决这个问题，研究者引入了高斯过程作为近似模型。GP是一种非参数统计回归方法，能够通过训练数据拟合复杂的函数关系。在CMAES的优化过程中，当算法进入局部优化阶段，GP模型被用来动态拟合适应度函数，即结构性能指标与设计变量之间的关系。通过GP模型，可以避免频繁地进行昂贵的有限元分析，从而减少计算次数，显著提高优化效率。 CMAES-GP方法的工作流程大致如下：首先，CMAES算法进行全局搜索，生成一系列设计变量的组合；然后，这些组合通过有限元分析得到适应度值；接着，GP模型根据这些适应度值进行训练，形成对适应度函数的近似；最后，在后续的迭代中，GP模型用于预测新个体的适应度，指导优化方向，而不是再次进行有限元分析。 算例研究显示，CMAES-GP方法在保持全局优化性能的同时，降低了计算成本，相比于传统优化方法具有更好的全局性和更高的计算效率。这种方法的应用对于解决复杂工程结构优化问题，特别是在需要大量计算资源的情况下，提供了更为高效且经济的解决方案。 这项工作是将机器学习技术与全局优化算法融合的一个成功案例，它展示了如何通过智能算法和近似模型的协同作用来克服工程优化中的计算挑战，为结构优化设计提供了一条新的途径。这种方法不仅在理论上具有重要意义，也对实际工程应用有着广泛的影响。