离散时变时滞奇异系统鲁棒镇定研究

"本文主要探讨了含有参数不确定性的离散时变时滞奇异系统的鲁棒状态反馈稳定化问题，强调了时滞相关性在系统稳定性中的关键作用。通过一系列等价变换，将离散时变时滞奇异系统与不确定正常线性离散时变时滞系统之间的稳定化问题联系起来。文章利用矩阵不等式的方法，提出了一个充分条件，确保对于所有允许的不确定性，闭环系统能够保持正则、因果且稳定。此外，还给出了无记忆状态反馈控制器的设计方法。该研究涉及离散奇异系统、时变时滞、时滞相关性、不确定性以及鲁棒稳定化等多个重要概念，并结合实际应用场景，如控制系统设计和优化。" 离散奇异系统是指在离散时间域内具有奇异特性的动态系统，这类系统在某些特定条件下可能会出现矩阵逆不存在的情况，导致常规的线性系统理论无法直接应用。时变时滞是指系统中存在的时间延迟会随时间变化，这在许多实际工程问题中是常见的，例如网络控制系统和生物过程控制等。时滞相关性意味着系统的稳定性不仅取决于当前状态，还与过去的状态及其延迟有关。 不确定性则是指系统参数或环境因素的未知或不可预测，它可能来源于模型简化、测量误差、外部扰动等多种因素。在鲁棒控制领域，处理不确定性是核心任务之一，目标是设计控制器使系统在各种不确定情况下仍能保持稳定。 在本文中，研究人员通过一系列数学变换将离散时变时滞奇异系统的稳定化问题转化为不确定正常线性离散时变时滞系统的问题，这降低了问题的复杂性。然后，他们运用矩阵不等式来构建控制器设计的条件，这些不等式可以用来判断系统的稳定性和控制器的可行性。无记忆状态反馈控制器是一种基于当前系统状态进行控制决策的策略，不需要考虑过去的系统状态，这在实际实现中通常更为简便。 这篇文章为离散时变时滞奇异系统的鲁棒稳定化提供了一种新的理论框架和计算方法，对于理解和解决这类系统在实际应用中的稳定性问题具有重要的理论价值和实践意义。通过深入研究这类系统，可以为未来的控制理论发展和工程实践提供更强大的工具。